La bancarrota es un evento crítico que puede causar grandes pérdidas a los prestamistas, accionistas, acreedores y naciones; por ello, el desarrollo de modelos de predicción de bancarrota ha sido uno de los principales temas de investigación en el área financiera1.

La literatura de la predicción de la bancarrota comienza en la década de 1930. FitzPatrick2, en 1932, comparó 13 ratios de empresas en bancarrota y no en bancarrota (activas) y descubrió que estas últimas poseían ratios más favorables. Hasta mediados de los años 1960, estas predicciones se basaban en un análisis univariable. El trabajo más reconocido fue el de Beaver3, quien encontró que un número determinado de ratios podían discriminar entre bancarrota y no bancarrota con hasta 5 años de antelación. En 1968, Edward Altman4 publicó el primer análisis multivariable. Este autor utilizó el análisis discriminante múltiple para desarrollar un modelo predictivo (denominado Z-Score) usando cinco ratios financieras para predecir la bancarrota de empresas manufactureras:

• 1)

  (Activo circulante – Pasivo líquido) / Total activo.

• 2)

  Reservas / Total activo.

• 3)

  EBIT (Earnings Before Interest and Taxes) / Total activo.

• 4)

  Capitalización bursátil /Deudas totales.

• 5)

  Ingresos de explotación / Total activo.

Ohlson5 presentó una alternativa utilizando modelos logit, y Zmijewski6 usando modelos probit. En el año 2000, Altman7 adaptó su fórmula propuesta en 1968 para el sector de las empresas privadas, cambiando la variable Market value of equity (capitalización bursátil) por Book values of equity (patrimonio neto).

Por otro lado, hasta 1990, las técnicas estadísticas multivariables más usadas para la predicción de la bancarrota eran el análisis discriminante múltiple4,8, el logit5 y el probit6. Sin embargo, estas técnicas deben cumplir unos supuestos, como la linealidad, la normalidad y la independencia de las observaciones, que no siempre se cumplen en el ámbito financiero9. En consecuencia, dichos métodos pueden tener limitaciones de validez10.

Desde finales de los años 1980, las técnicas de inteligencia artificial, como las redes neuronales y los algoritmos genéticos (AG), han demostrado ser menos vulnerables a estas suposiciones11,12 y se han aplicado con éxito en la predicción de la bancarrota13,14. El primer artículo del uso de redes neuronales en la predicción de la bancarrota fue publicado en 1990 por Odom y Sharda15. En 2002, Shin y Lee10 utilizaron los AG para predecir la bancarrota. En la tabla I del Apéndice online se muestra un resumen de los principales autores en este campo.

Cabe mencionar que la predicción de la bancarrota ha sido utilizada en multitud de sectores y países (p. ej., en empresas manufactureras4 y no manufactureras7, en empresas de tamaño medio y pequeñas italianas16, y en empresas de Korea10). Sin embargo, no existe un modelo específico para el sector sanitario privado español. Por ello, este estudio propone la creación de un modelo ad hoc para predecir la salud financiera de estas empresas con 2 años de antelación17,18 utilizando la técnica de los AG y las cinco variables propuestas por Altman7 para las empresas privadas. De este modo, a través de los AG se calcularon unos nuevos coeficientes para las ratios que componen la Z’-Score de Altman adaptados a este sector (Z’-Score modificada), así como el nuevo punto de corte asociado a estos nuevos coeficientes para discriminar entre empresas en riesgo de problemas financieros y empresas sin riesgos.

La importancia de este sector en España es clara. Así, en el año 2015, el gasto de la sanidad española supuso el 9% del producto interior bruto19, del cual el 2,7% correspondió a la sanidad privada, siendo este dato superior respecto a otros países de nuestro entorno (1,7% en Alemania, 2,4% en Francia, 2,2% en Italia) (véase la tabla II del Apéndice online). También se puede observar cómo la colaboración entre el sector público y el privado va en aumento, y parece ser el camino que se pretende tomar en un futuro cercano20.

En primer lugar, se muestra la estadística descriptiva de los datos de la muestra desglosada por situación: «concurso de acreedores» o «activas». Se observa que las medias y las medianas son mayores en todas las ratios en las empresas activas (tabla 2).

Como ya se ha mencionado, los AG se utilizaron para obtener unos coeficientes mejorados y su respectivo punto de corte para la Z’-Score de Altman7 (la tabla 3 muestra los parámetros utilizados para controlar el proceso de los AG22). Dichos coeficientes, que son calculados como la media de las distintas soluciones óptimas que proporcionan los AG, se muestran en la tabla 4 junto con su mediana y los valores mínimos y máximos. También se muestran los valores originales propuestos por Altman. De este modo, la fórmula 2 presenta el modelo de Altman con los coeficientes mejorados:

Para poder interpretar el resultado de la fórmula debe tenerse en cuenta lo siguiente:

• •

  Si el resultado es mayor que 4,715 (punto de corte obtenido a través de los AG), la previsión es que la empresa no tendrá riesgo.

• •

  Si el resultado es menor o igual que 4,715, la previsión es que la empresa está en riesgo de entrar en concurso de acreedores.

Las principales diferencias entre el modelo original y el propuesto en este trabajo se encuentran en los coeficientes de las variables X4 y X5 (véanse las fórmulas 1 y 2). Una vez calculados los coeficientes mejorados se procedió a comprobar si realmente proporcionan una mejor predicción. La tabla 5 muestra los resultados de las medidas de rendimiento obtenidos durante el proceso de ejecución del conjunto de datos utilizados para el test. Se puede apreciar cierta mejoría en el modelo propuesto respecto del modelo original de Altman.

Por otra parte, también se presenta la comparación de ambos modelos aplicados a la totalidad de los registros. Se observa cómo la sensibilidad mejora 7,6 puntos, la especificidad 2,04 puntos y el área bajo la curva ROC 3,6 puntos (estos datos se han obtenido a través de la matriz de confusión mostrada en la tabla IV del Apéndice online). En la figura I del Apéndice online se muestran las curvas ROC, en las que se aprecia el mayor poder predictivo del nuevo modelo.

La importancia del sector sanitario privado en España es una realidad de la que prácticamente nadie duda. Si a ello se une que el servicio que presta es crítico para la salud de las personas, resulta evidente que contar con empresas saneadas es una cuestión relevante. Así, poder conocer con antelación que una empresa tiene una alta probabilidad de tener problemas financieros es de gran interés para la propia empresa, ya que podría tomar medidas para paliar dicha situación. También lo sería para proveedores y clientes, pues tendrían una mayor información y, por tanto, más seguridad para plantear relaciones a largo plazo.

Por otro lado, cada sector económico posee unas características y peculiaridades financieras que las diferencian de otros. La rotación de activos, la rentabilidad, la liquidez, los ingresos, el endeudamiento, los tiempos de cobro a clientes o pago a proveedores, etc., son solo algunos de los parámetros que los diferencian32,33. Consecuentemente, tratar a todas las empresas de la misma forma para predecir si están saneadas o no puede inducir a errores en dicha predicción.

Por todo ello, en el presente trabajo se ha propuesto la mejora de uno de los modelos predictivos más utilizados, la Z’-Score de Altman. Esto se ha hecho estableciendo unos coeficientes para las ratios que propone el autor y un nuevo punto de corte, calculados ad hoc para el sector sanitario privado español. En el caso del sector sanitario, la diferenciación parece encontrarse en las variables patrimonio neto, deudas totales e ingresos de explotación. A la luz de los resultados, se observa que los nuevos coeficientes presentan una pequeña mejora respecto a las predicciones obtenidas con el modelo original de Altman7, reduciéndose los errores de tipo I y tipo II, es decir, se reducen las predicciones erróneas tanto de empresas en concurso de acreedores como de empresas sanas. No debe pasarse por alto que, en el mundo empresarial, ambos problemas son graves. Predecir que una empresa puede entrar en concurso de acreedores cuando realmente está sana puede estigmatizarla, complicándole el acceso a créditos o provocando que sus clientes y proveedores la abandonen por falta de credibilidad34. Por otra parte, si el error es el contrario, es decir, considerarla sana cuando realmente no lo está, pone en riesgo a sus clientes y proveedores.

Por otro lado, puede afirmarse que los resultados obtenidos (exactitud del 85,16%) van en la misma dirección que varios modelos predictivos comentados previamente: para Odom y Sharda15 del 81,81%, y para Shin y Lee10 del 80,8%. Así, se obtiene un resultado similar en la evolución de la formula Z’-Score de Altman propuesta por Almamy et al.31, que obtienen una exactitud del 82,9%. En relación con el área bajo la curva ROC, la mejoría observada en este artículo es similar a la observada por Altman et al.35 en su comparación entre modelos con información financiera y un segundo modelo en el que se añaden variables con información no financiera.

Finalmente, cabe señalar que las limitaciones de este estudio radican en que el uso de AG no garantiza que se encuentre la solución óptima del problema. Estas soluciones dependerán del rango de búsqueda, del tamaño de la población, y de las ratios de cruce y de mutación aplicadas. En cuanto a futuras líneas de investigación, podrían utilizarse otras técnicas de inframuestreo, como la validación cruzada de k-iteraciones. Por otro lado, sería interesante aplicar la metodología seguida en este trabajo a subsectores más específicos dentro del sector sanitario. Evidentemente, esto solo podrá hacerse cuando se tenga un número suficiente de empresas en concurso de acreedores.

David Cantarero.

El autor principal (garante responsable del manuscrito) afirma que este manuscrito es un reporte honesto, preciso y transparente del estudio que se remite a Gaceta Sanitaria, que no se han omitido aspectos importantes del estudio, y que las discrepancias del estudio según lo previsto (y, si son relevantes, registradas) se han explicado.

A. Sánchez Medina es el responsable del artículo, contribuyó con la concepción y dirección del estudio, la recogida de datos, el análisis, el diseño del estudio, la interpretación de los datos y la elaboración final del manuscrito, y con importantes contribuciones intelectuales. José Mª González-Martín contribuyó con la concepción del estudio, la recogida de datos, el análisis, el diseño del estudio, la interpretación de los datos y la elaboración final del manuscrito, y con importantes contribuciones intelectuales. Jesús B. Alonso contribuyó con la concepción del estudio, la recogida de datos, el análisis, el diseño del estudio, la interpretación de los datos y la elaboración final del manuscrito, y con importantes contribuciones intelectuales. Todos los autores aprobaron la versión final del trabajo enviado.

Ninguna.

Ninguno.