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Pasivo l&#237;quido&#41; &#47; Total activo&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0010"><span class="elsevierStyleLabel">2&#41;</span><p id="par0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Reservas &#47; Total activo&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0015"><span class="elsevierStyleLabel">3&#41;</span><p id="par0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">EBIT <span class="elsevierStyleItalic">&#40;Earnings Before Interest and Taxes&#41;</span> &#47; Total activo&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0020"><span class="elsevierStyleLabel">4&#41;</span><p id="par0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Capitalizaci&#243;n burs&#225;til &#47;Deudas totales&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0025"><span class="elsevierStyleLabel">5&#41;</span><p id="par0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Ingresos de explotaci&#243;n &#47; Total activo&#46;</p></li></ul></p><p id="par0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Ohlson<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0200"><span class="elsevierStyleSup">5</span></a> present&#243; una alternativa utilizando modelos <span class="elsevierStyleItalic">logit</span>&#44; y Zmijewski<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0205"><span class="elsevierStyleSup">6</span></a> usando modelos <span class="elsevierStyleItalic">probit</span>&#46; En el a&#241;o 2000&#44; Altman<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0210"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a> adapt&#243; su f&#243;rmula propuesta en 1968 para el sector de las empresas privadas&#44; cambiando la variable <span class="elsevierStyleItalic">Market value of equity</span> &#40;capitalizaci&#243;n burs&#225;til&#41; por <span class="elsevierStyleItalic">Book values of equity</span> &#40;patrimonio neto&#41;&#46;</p><p id="par0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por otro lado&#44; hasta 1990&#44; las t&#233;cnicas estad&#237;sticas multivariables m&#225;s usadas para la predicci&#243;n de la bancarrota eran el an&#225;lisis discriminante m&#250;ltiple<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0195"><span class="elsevierStyleSup">4&#44;8</span></a>&#44; el <span class="elsevierStyleItalic">logit</span><a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0200"><span class="elsevierStyleSup">5</span></a> y el <span class="elsevierStyleItalic">probit</span><a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0205"><span class="elsevierStyleSup">6</span></a>&#46; Sin embargo&#44; estas t&#233;cnicas deben cumplir unos supuestos&#44; como la linealidad&#44; la normalidad y la independencia de las observaciones&#44; que no siempre se cumplen en el &#225;mbito financiero<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0220"><span class="elsevierStyleSup">9</span></a>&#46; En consecuencia&#44; dichos m&#233;todos pueden tener limitaciones de validez<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0225"><span class="elsevierStyleSup">10</span></a>&#46;</p><p id="par0050" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Desde finales de los a&#241;os 1980&#44; las t&#233;cnicas de inteligencia artificial&#44; como las redes neuronales y los algoritmos gen&#233;ticos &#40;AG&#41;&#44; han demostrado ser menos vulnerables a estas suposiciones<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0230"><span class="elsevierStyleSup">11&#44;12</span></a> y se han aplicado con &#233;xito en la predicci&#243;n de la bancarrota<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0240"><span class="elsevierStyleSup">13&#44;14</span></a>&#46; El primer art&#237;culo del uso de redes neuronales en la predicci&#243;n de la bancarrota fue publicado en 1990 por Odom y Sharda<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0250"><span class="elsevierStyleSup">15</span></a>&#46; En 2002&#44; Shin y Lee<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0225"><span class="elsevierStyleSup">10</span></a> utilizaron los AG para predecir la bancarrota&#46; En la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#sec0085">tabla I</a> del Ap&#233;ndice <span class="elsevierStyleItalic">online</span> se muestra un resumen de los principales autores en este campo&#46;</p><p id="par0055" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Cabe mencionar que la predicci&#243;n de la bancarrota ha sido utilizada en multitud de sectores y pa&#237;ses &#40;p&#46; ej&#46;&#44; en empresas manufactureras<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0195"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a> y no manufactureras<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0210"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a>&#44; en empresas de tama&#241;o medio y peque&#241;as italianas<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0255"><span class="elsevierStyleSup">16</span></a>&#44; y en empresas de Korea<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0225"><span class="elsevierStyleSup">10</span></a>&#41;&#46; Sin embargo&#44; no existe un modelo espec&#237;fico para el sector sanitario privado espa&#241;ol&#46; Por ello&#44; este estudio propone la creaci&#243;n de un modelo <span class="elsevierStyleItalic">ad hoc</span> para predecir la salud financiera de estas empresas con 2 a&#241;os de antelaci&#243;n<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0260"><span class="elsevierStyleSup">17&#44;18</span></a> utilizando la t&#233;cnica de los AG y las cinco variables propuestas por Altman<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0210"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a> para las empresas privadas&#46; De este modo&#44; a trav&#233;s de los AG se calcularon unos nuevos coeficientes para las ratios que componen la Z&#8217;-Score de Altman adaptados a este sector &#40;Z&#8217;-Score modificada&#41;&#44; as&#237; como el nuevo punto de corte asociado a estos nuevos coeficientes para discriminar entre empresas en riesgo de problemas financieros y empresas sin riesgos&#46;</p><p id="par0060" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La importancia de este sector en Espa&#241;a es clara&#46; As&#237;&#44; en el a&#241;o 2015&#44; el gasto de la sanidad espa&#241;ola supuso el 9&#37; del producto interior bruto<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0270"><span class="elsevierStyleSup">19</span></a>&#44; del cual el 2&#44;7&#37; correspondi&#243; a la sanidad privada&#44; siendo este dato superior respecto a otros pa&#237;ses de nuestro entorno &#40;1&#44;7&#37; en Alemania&#44; 2&#44;4&#37; en Francia&#44; 2&#44;2&#37; en Italia&#41; &#40;v&#233;ase la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#sec0085">tabla II</a> del Ap&#233;ndice <span class="elsevierStyleItalic">online</span>&#41;&#46; Tambi&#233;n se puede observar c&#243;mo la colaboraci&#243;n entre el sector p&#250;blico y el privado va en aumento&#44; y parece ser el camino que se pretende tomar en un futuro cercano<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0275"><span class="elsevierStyleSup">20</span></a>&#46;</p></span><span id="sec0010" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0070">M&#233;todo</span><span id="sec0015" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0075">Datos</span><p id="par0065" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los datos se obtuvieron de la base de datos SABI &#40;Sistema de An&#225;lisis de Balances Ib&#233;ricos&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0280"><span class="elsevierStyleSup">21</span></a>&#46; La muestra estuvo formada por aquellas empresas cuya &#250;ltima informaci&#243;n disponible se encontraba entre los a&#241;os 2007 y 2015&#46; Debido a que se decidi&#243; realizar predicciones a 2 a&#241;os&#44; de todas las empresas se tomaron datos en dos cursos econ&#243;micos diferentes&#46; Del &#250;ltimo a&#241;o disponible se obten&#237;a si la empresa estaba en concurso de acreedores o activa&#44; y del a&#241;o correspondiente a dos periodos anteriores al comentado se obtuvieron los datos contables necesarios para calcular las ratios propuestas por Altman<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0215"><span class="elsevierStyleSup">8</span></a>&#46;</p><p id="par0070" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los c&#243;digos CNAE &#40;Clasificaci&#243;n Nacional de Actividades Econ&#243;micas&#41; utilizados para seleccionar las empresas del sector privado sanitario espa&#241;ol fueron los siguientes&#58; 2110&#44; 2120&#44; 3250&#44; 4646&#44; 4773&#44; 4774&#44; 7211&#44; 7219&#44; 7490&#44; 8610&#44; 8621&#44; 8622&#44; 8623 y 8690&#46; De todas ellas&#44; se seleccionaron las que ten&#237;an correctamente informadas las cinco ratios propuestas por Altman<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0210"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a> &#40;v&#233;ase formula 1&#41;&#46; Finalmente&#44; la muestra qued&#243; conformada por 5824 empresas activas y 79 en concurso de acreedores&#46; Estas cifras reflejan que la proporci&#243;n de una categor&#237;a es extremadamente peque&#241;a respecto a la otra&#46; En estas situaciones&#44; los modelos de clasificaci&#243;n tienden a predecir a la mayor parte de las empresas en la clase mayoritaria&#44; de tal forma que se aumenta la exactitud a costa de ignorar a la clase minoritaria&#46; Para resolver este problema de datos no balanceados se ha utilizado la t&#233;cnica de inframuestrear la categor&#237;a mayoritaria&#44; de modo que ambas categor&#237;as est&#233;n igualmente representadas<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0285"><span class="elsevierStyleSup">22</span></a>&#46; En la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#sec0085">tabla III</a> del Ap&#233;ndice <span class="elsevierStyleItalic">online</span> se muestra la estad&#237;stica descriptiva de la muestra&#46;</p></span><span id="sec0020" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0080">T&#233;cnica de los algoritmos gen&#233;ticos</span><p id="par0075" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los AG simulan la teor&#237;a de la evoluci&#243;n propuesta por Darwin<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0255"><span class="elsevierStyleSup">16</span></a>&#46; Fueron desarrollados por Holland<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0290"><span class="elsevierStyleSup">23</span></a> y son procesos estoc&#225;sticos robustos<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0180"><span class="elsevierStyleSup">1&#44;10</span></a> que pueden usarse para resolver problemas de b&#250;squeda y optimizaci&#243;n a trav&#233;s de una funci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">fitness</span> o funci&#243;n objetivo&#46; Los AG realizan el proceso de b&#250;squeda en cuatro pasos&#58; inicializaci&#243;n&#44; selecci&#243;n&#44; cruce y mutaci&#243;n<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0225"><span class="elsevierStyleSup">10</span></a>&#46;</p><p id="par0080" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En el proceso de inicializaci&#243;n&#44; una poblaci&#243;n de individuos&#44; llamados cromosomas&#44; se distribuyen de forma aleatoria por el rango de b&#250;squeda definido para cada coeficiente y son evaluados a trav&#233;s de la funci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">fitness</span><a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0255"><span class="elsevierStyleSup">16</span></a>&#46;</p><p id="par0085" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En el proceso de selecci&#243;n&#44; aquellos cromosomas que presenten valores m&#225;s &#243;ptimos en la funci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">fitness</span> ser&#225;n seleccionados para crear la siguiente generaci&#243;n<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0255"><span class="elsevierStyleSup">16</span></a>&#46; En el proceso de cruce se seleccionan dos individuos con valores &#243;ptimos en la funci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">fitness</span> y se unen de manera que el descendiente contiene informaci&#243;n parcial de cada uno de sus progenitores&#59; de esta forma&#44; cabe esperar que el descendiente mejore el resultado de la funci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">fitness</span><a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0225"><span class="elsevierStyleSup">10</span></a>&#46;</p><p id="par0090" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La mutaci&#243;n es un mecanismo por el que de forma aleatoria se seleccionan miembros de la poblaci&#243;n y se cambia tambi&#233;n aleatoriamente alguno de sus genes&#46; De esta forma se desplazan valores num&#233;ricos hacia zonas del espacio de b&#250;squeda que no pueden ser alcanzadas por los otros operadores gen&#233;ticos<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0225"><span class="elsevierStyleSup">10</span></a>&#46;</p></span><span id="sec0025" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0085">An&#225;lisis estad&#237;stico</span><p id="par0095" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para solucionar el problema de los datos no balanceados se recurri&#243; al procedimiento de validaci&#243;n cruzada dejando uno fuera&#44; o <span class="elsevierStyleItalic">leave-one-out cross-validation</span> &#40;LOOCV<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0295"><span class="elsevierStyleSup">24</span></a>&#41;&#46; Esta t&#233;cnica implica inframuestrear la categor&#237;a mayoritaria&#44; seleccionando al azar el mismo n&#250;mero de empresas activas que de empresas en concurso de acreedores&#46; Por ello&#44; se parte de un conjunto de datos con 158 registros &#40;79 empresas activas elegidas de forma aleatoria y 79 en concurso&#41;&#46; Una vez definido el set de datos de entrenamiento con 157 registros y el de validaci&#243;n con un solo registro&#44; al set de entrenamiento se le aplica la t&#233;cnica de los AG&#44; la cual devuelve diferentes soluciones&#44; cada una de ellas formada con cinco coeficientes y un punto de corte &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">fig&#46; 1</a>&#41;&#46; Por una parte&#44; estas soluciones son acumuladas para obtener los coeficientes definitivos al final del proceso&#44; y por otra parte se calculan las medias de cada coeficiente de estas soluciones&#44; con lo que se obtienen cinco coeficientes y un punto de corte&#46; Con este &#250;nico resultado se procesa el set de validaci&#243;n y se construye la matriz de confusi&#243;n&#46; El mismo set es procesado utilizando la formula Z&#8217;-Altman para poder comparar los resultados obtenidos y determinar si el algoritmo propuesto los mejora &#40;v&#233;ase la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#sec0085">tabla IV</a> del Ap&#233;ndice <span class="elsevierStyleItalic">online</span>&#44; Fichero Test&#41;&#46; El proceso se repite 158 veces&#44; de tal modo que todos los registros son utilizados una vez como set validaci&#243;n&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0005"></elsevierMultimedia><p id="par0100" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Con el objetivo de obtener unos resultados robustos&#44; este proceso se repite 100 veces&#44; es decir&#44; se crean 100 sets de datos&#44; con 158 registros cada uno&#46; Una vez terminado el proceso&#44; se calculan las medias de los coeficientes de todas las soluciones acumuladas durante todo el proceso para obtener los coeficientes definitivos&#46;</p><p id="par0105" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El programa estad&#237;stico utilizado fue R Core Team &#40;2016&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0300"><span class="elsevierStyleSup">25</span></a>&#44; y se usaron los paquetes GA<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0305"><span class="elsevierStyleSup">26</span></a>&#44; fmsb<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0310"><span class="elsevierStyleSup">27</span></a> y pROC<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0315"><span class="elsevierStyleSup">28</span></a>&#46;</p></span><span id="sec0030" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0090">Medidas de rendimiento</span><p id="par0110" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las medidas de rendimiento utilizadas se extraen a partir de una matriz de confusi&#243;n<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0285"><span class="elsevierStyleSup">22</span></a> &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">tabla 1</a>&#41;&#44; en la que los verdaderos positivos &#40;VP&#41; indican el n&#250;mero de empresas en concurso clasificadas correctamente&#46; Los falsos negativos &#40;FN&#41; indican el n&#250;mero de empresas en concurso clasificadas err&#243;neamente&#46; Los verdaderos negativos &#40;VN&#41; indican el n&#250;mero de empresas activas clasificadas correctamente&#46; Los falsos positivos &#40;FP&#41; indican el n&#250;mero de empresas activas clasificadas err&#243;neamente&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0005"></elsevierMultimedia><p id="par0115" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La funci&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">fitness</span> utilizada en los AG se ha definido como &#40;0&#44;30 &#42; Sensibilidad &#43; 0&#44;70 &#42; Especificidad&#41;&#44; donde la sensibilidad<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0320"><span class="elsevierStyleSup">29</span></a> representa la proporci&#243;n de VP&#44; VP &#47; &#40;VP &#43; FN&#41;&#44; y la especificidad es la proporci&#243;n de VN&#44; VN &#47; &#40;VN &#43; FP&#41;&#46; As&#237; pues&#44; se ha realizado una media ponderada entre la sensibilidad y la especificidad&#44; de tal forma que el modelo tenga en cuenta los dos tipos de empresa&#44; aportando m&#225;s peso a la especificidad debido a la existencia de datos no balanceados&#46;</p><p id="par0120" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Tambi&#233;n se han utilizado otras medidas&#44; como&#58; a&#41; la exactitud <span class="elsevierStyleItalic">&#40;accuracy&#41;</span>&#44; VP &#43; VN &#47; &#40;VP &#43; FP &#43; FN &#43; VN&#41;&#44; aunque presenta problemas cuando las clases no est&#225;n equilibradas&#59; b&#41; la media geom&#233;trica <span class="elsevierStyleItalic">&#40;G-Mean&#41;</span>&#44; que se define como Sensibilidad&#42;Especificidad&#44; dando la misma importancia a la sensibilidad y a la especificidad<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0325"><span class="elsevierStyleSup">30</span></a>&#59; c&#41; el &#225;rea bajo la curva ROC&#44; que representa de forma gr&#225;fica el porcentaje de empresas activas clasificadas incorrectamente &#40;1 &#8722; Especificidad&#41; en el eje de abscisas y el porcentaje de empresas en concurso clasificadas correctamente &#40;Sensibilidad&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0325"><span class="elsevierStyleSup">30</span></a>&#44; y cuando el &#225;rea bajo esta curva tiene un valor 1&#44; su m&#225;ximo&#44; implica que el modelo tiene un 100&#37; de sensibilidad y de especificidad&#44; con lo que la capacidad de discriminaci&#243;n del modelo es total&#44; y as&#237;&#44; cuanto mayor es su valor&#44; mejor rendimiento tiene el modelo&#59; d&#41; el F1-Score&#44; que representa la media arm&#243;nica entre la sensibilidad y el valor predictivo positivo&#44; VP &#47; &#40;VP &#43; FP&#41;&#59; y e&#41; el coeficiente de correlaci&#243;n de Matthews &#40;MCC&#41; o coeficiente phi&#44; que es una medida que puede utilizarse tanto en datos balanceados como no balanceados&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0005"></elsevierMultimedia></p><p id="par0125" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Una vez determinados los nuevos coeficientes y el nuevo punto de corte&#44; se procedi&#243; a comparar el poder predictivo de ambos modelos&#46; Para ello&#44; se comparan los resultados obtenidos realizando predicciones con la Z&#8217;-Score modificada con los coeficientes calculados en el presente trabajo&#44; con los resultados que se logran a trav&#233;s de la Z&#8217;-Score propuesta por Altman para empresas privadas<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0210"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a>&#44; la cual se detalla a continuaci&#243;n &#40;la elecci&#243;n del trabajo de este autor se debi&#243; a que es uno de los m&#225;s citados en relaci&#243;n a la predicci&#243;n de la bancarrota<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0330"><span class="elsevierStyleSup">31</span></a>&#41;&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0010"></elsevierMultimedia></p><p id="par0130" class="elsevierStylePara elsevierViewall">donde&#58;</p><p id="par0135" class="elsevierStylePara elsevierViewall">X1 &#61; &#40;Activo circulante &#8211; Pasivo l&#237;quido&#41; &#47; Total activo</p><p id="par0140" class="elsevierStylePara elsevierViewall">X2 &#61; Reservas &#47; Total activo</p><p id="par0145" class="elsevierStylePara elsevierViewall">X3 &#61; EBIT &#47; Total activo</p><p id="par0150" class="elsevierStylePara elsevierViewall">X4 &#61; Patrimonio neto &#47; Deudas totales</p><p id="par0155" class="elsevierStylePara elsevierViewall">X5 &#61; Ingresos de explotaci&#243;n &#47; Total activo</p><p id="par0160" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para interpretar esta ratio se sigui&#243; el siguiente razonamiento&#46; Si la puntuaci&#243;n Z&#8217; obtenida resultaba inferior a 1&#44;23&#44; se encuadraba a la empresa en la categor&#237;a de &#171;riesgo de bancarrota&#187;&#44; y en caso contrario&#44; en la de &#171;no riesgo de bancarrota&#187;&#46;</p></span></span><span id="sec0035" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0095">Resultados</span><p id="par0165" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En primer lugar&#44; se muestra la estad&#237;stica descriptiva de los datos de la muestra desglosada por situaci&#243;n&#58; &#171;concurso de acreedores&#187; o &#171;activas&#187;&#46; Se observa que las medias y las medianas son mayores en todas las ratios en las empresas activas &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0010">tabla 2</a>&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0010"></elsevierMultimedia><p id="par0170" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Como ya se ha mencionado&#44; los AG se utilizaron para obtener unos coeficientes mejorados y su respectivo punto de corte para la Z&#8217;-Score de Altman<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0210"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a> &#40;la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0015">tabla 3</a> muestra los par&#225;metros utilizados para controlar el proceso de los AG<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0285"><span class="elsevierStyleSup">22</span></a>&#41;&#46; Dichos coeficientes&#44; que son calculados como la media de las distintas soluciones &#243;ptimas que proporcionan los AG&#44; se muestran en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0020">tabla 4</a> junto con su mediana y los valores m&#237;nimos y m&#225;ximos&#46; Tambi&#233;n se muestran los valores originales propuestos por Altman&#46; De este modo&#44; la f&#243;rmula 2 presenta el modelo de Altman con los coeficientes mejorados&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0015"></elsevierMultimedia></p><elsevierMultimedia ident="tbl0015"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="tbl0020"></elsevierMultimedia><p id="par0175" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para poder interpretar el resultado de la f&#243;rmula debe tenerse en cuenta lo siguiente&#58;<ul class="elsevierStyleList" id="lis0010"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0030"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0180" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Si el resultado es mayor que 4&#44;715 &#40;punto de corte obtenido a trav&#233;s de los AG&#41;&#44; la previsi&#243;n es que la empresa no tendr&#225; riesgo&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0035"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0185" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Si el resultado es menor o igual que 4&#44;715&#44; la previsi&#243;n es que la empresa est&#225; en riesgo de entrar en concurso de acreedores&#46;</p></li></ul></p><p id="par0190" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las principales diferencias entre el modelo original y el propuesto en este trabajo se encuentran en los coeficientes de las variables X4 y X5 &#40;v&#233;anse las f&#243;rmulas 1 y 2&#41;&#46; Una vez calculados los coeficientes mejorados se procedi&#243; a comprobar si realmente proporcionan una mejor predicci&#243;n&#46; La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0025">tabla 5</a> muestra los resultados de las medidas de rendimiento obtenidos durante el proceso de ejecuci&#243;n del conjunto de datos utilizados para el test&#46; Se puede apreciar cierta mejor&#237;a en el modelo propuesto respecto del modelo original de Altman&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0025"></elsevierMultimedia><p id="par0195" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por otra parte&#44; tambi&#233;n se presenta la comparaci&#243;n de ambos modelos aplicados a la totalidad de los registros&#46; Se observa c&#243;mo la sensibilidad mejora 7&#44;6 puntos&#44; la especificidad 2&#44;04 puntos y el &#225;rea bajo la curva ROC 3&#44;6 puntos &#40;estos datos se han obtenido a trav&#233;s de la matriz de confusi&#243;n mostrada en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#sec0085">tabla IV</a> del Ap&#233;ndice <span class="elsevierStyleItalic">online</span>&#41;&#46; En la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#sec0085">figura I</a> del Ap&#233;ndice <span class="elsevierStyleItalic">online</span> se muestran las curvas ROC&#44; en las que se aprecia el mayor poder predictivo del nuevo modelo&#46;</p></span><span id="sec0040" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0100">Discusi&#243;n</span><p id="par0200" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La importancia del sector sanitario privado en Espa&#241;a es una realidad de la que pr&#225;cticamente nadie duda&#46; Si a ello se une que el servicio que presta es cr&#237;tico para la salud de las personas&#44; resulta evidente que contar con empresas saneadas es una cuesti&#243;n relevante&#46; As&#237;&#44; poder conocer con antelaci&#243;n que una empresa tiene una alta probabilidad de tener problemas financieros es de gran inter&#233;s para la propia empresa&#44; ya que podr&#237;a tomar medidas para paliar dicha situaci&#243;n&#46; Tambi&#233;n lo ser&#237;a para proveedores y clientes&#44; pues tendr&#237;an una mayor informaci&#243;n y&#44; por tanto&#44; m&#225;s seguridad para plantear relaciones a largo plazo&#46;</p><p id="par0205" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por otro lado&#44; cada sector econ&#243;mico posee unas caracter&#237;sticas y peculiaridades financieras que las diferencian de otros&#46; La rotaci&#243;n de activos&#44; la rentabilidad&#44; la liquidez&#44; los ingresos&#44; el endeudamiento&#44; los tiempos de cobro a clientes o pago a proveedores&#44; etc&#46;&#44; son solo algunos de los par&#225;metros que los diferencian<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0335"><span class="elsevierStyleSup">32&#44;33</span></a>&#46; Consecuentemente&#44; tratar a todas las empresas de la misma forma para predecir si est&#225;n saneadas o no puede inducir a errores en dicha predicci&#243;n&#46;</p><p id="par0210" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por todo ello&#44; en el presente trabajo se ha propuesto la mejora de uno de los modelos predictivos m&#225;s utilizados&#44; la Z&#8217;-Score de Altman&#46; Esto se ha hecho estableciendo unos coeficientes para las ratios que propone el autor y un nuevo punto de corte&#44; calculados <span class="elsevierStyleItalic">ad hoc</span> para el sector sanitario privado espa&#241;ol&#46; En el caso del sector sanitario&#44; la diferenciaci&#243;n parece encontrarse en las variables patrimonio neto&#44; deudas totales e ingresos de explotaci&#243;n&#46; A la luz de los resultados&#44; se observa que los nuevos coeficientes presentan una peque&#241;a mejora respecto a las predicciones obtenidas con el modelo original de Altman<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0210"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a>&#44; reduci&#233;ndose los errores de tipo I y tipo II&#44; es decir&#44; se reducen las predicciones err&#243;neas tanto de empresas en concurso de acreedores como de empresas sanas&#46; No debe pasarse por alto que&#44; en el mundo empresarial&#44; ambos problemas son graves&#46; Predecir que una empresa puede entrar en concurso de acreedores cuando realmente est&#225; sana puede estigmatizarla&#44; complic&#225;ndole el acceso a cr&#233;ditos o provocando que sus clientes y proveedores la abandonen por falta de credibilidad<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0345"><span class="elsevierStyleSup">34</span></a>&#46; Por otra parte&#44; si el error es el contrario&#44; es decir&#44; considerarla sana cuando realmente no lo est&#225;&#44; pone en riesgo a sus clientes y proveedores&#46;</p><p id="par0215" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por otro lado&#44; puede afirmarse que los resultados obtenidos &#40;exactitud del 85&#44;16&#37;&#41; van en la misma direcci&#243;n que varios modelos predictivos comentados previamente&#58; para Odom y Sharda<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0250"><span class="elsevierStyleSup">15</span></a> del 81&#44;81&#37;&#44; y para Shin y Lee<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0225"><span class="elsevierStyleSup">10</span></a> del 80&#44;8&#37;&#46; As&#237;&#44; se obtiene un resultado similar en la evoluci&#243;n de la formula Z&#8217;-Score de Altman propuesta por Almamy et al&#46;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0330"><span class="elsevierStyleSup">31</span></a>&#44; que obtienen una exactitud del 82&#44;9&#37;&#46; En relaci&#243;n con el &#225;rea bajo la curva ROC&#44; la mejor&#237;a observada en este art&#237;culo es similar a la observada por Altman et al&#46;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0350"><span class="elsevierStyleSup">35</span></a> en su comparaci&#243;n entre modelos con informaci&#243;n financiera y un segundo modelo en el que se a&#241;aden variables con informaci&#243;n no financiera&#46;</p><p id="par0220" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Finalmente&#44; cabe se&#241;alar que las limitaciones de este estudio radican en que el uso de AG no garantiza que se encuentre la soluci&#243;n &#243;ptima del problema&#46; Estas soluciones depender&#225;n del rango de b&#250;squeda&#44; del tama&#241;o de la poblaci&#243;n&#44; y de las ratios de cruce y de mutaci&#243;n aplicadas&#46; En cuanto a futuras l&#237;neas de investigaci&#243;n&#44; podr&#237;an utilizarse otras t&#233;cnicas de inframuestreo&#44; como la validaci&#243;n cruzada de k-iteraciones&#46; Por otro lado&#44; ser&#237;a interesante aplicar la metodolog&#237;a seguida en este trabajo a subsectores m&#225;s espec&#237;ficos dentro del sector sanitario&#46; Evidentemente&#44; esto solo podr&#225; hacerse cuando se tenga un n&#250;mero suficiente de empresas en concurso de acreedores&#46;<elsevierMultimedia ident="tb0005"></elsevierMultimedia></p></span><span id="sec0055" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0115">Editor responsable del art&#237;culo</span><p id="par0235" class="elsevierStylePara elsevierViewall">David Cantarero&#46;</p></span><span id="sec0060" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0120">Declaraci&#243;n de transparencia</span><p id="par0240" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El autor principal &#40;garante responsable del manuscrito&#41; afirma que este manuscrito es un reporte honesto&#44; preciso y transparente del estudio que se remite a <span class="elsevierStyleSmallCaps">Gaceta Sanitaria&#44;</span> que no se han omitido aspectos importantes del estudio&#44; y que las discrepancias del estudio seg&#250;n lo previsto &#40;y&#44; si son relevantes&#44; registradas&#41; se han explicado&#46;</p></span><span id="sec0065" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0125">Contribuciones de autor&#237;a</span><p id="par0245" class="elsevierStylePara elsevierViewall">A&#46; S&#225;nchez Medina es el responsable del art&#237;culo&#44; contribuy&#243; con la concepci&#243;n y direcci&#243;n del estudio&#44; la recogida de datos&#44; el an&#225;lisis&#44; el dise&#241;o del estudio&#44; la interpretaci&#243;n de los datos y la elaboraci&#243;n final del manuscrito&#44; y con importantes contribuciones intelectuales&#46; Jos&#233; M&#170; Gonz&#225;lez-Mart&#237;n contribuy&#243; 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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Concurso de acreedores&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Activa&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">Verdaderos positivos &#40;VP&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">Falsos negativos &#40;FN&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">Verdaderos negativos &#40;VN&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Empresas activas &#40;n &#61; 5824&#41;</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Empresas en concurso de acreedores &#40;n &#61; 79&#41;</th></tr><tr title="table-row"><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Mediana &#40;P25-P75&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Media &#40;DT&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Mediana &#40;P25-P75&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;24 &#40;0&#44;32&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;23 &#40;0&#44;04-0&#44;45&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;12 &#40;0&#44;36&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;1 &#40;&#8211;0&#44;01-0&#44;36&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">X2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;31 &#40;0&#44;27&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;26 &#40;0&#44;08-0&#44;5&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;21 &#40;0&#44;24&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">-0&#44;01 &#40;0&#44;19&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;02 &#40;&#8211;0&#44;03-0&#44;04&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">X4&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">X5&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">1&#44;67 &#40;1&#44;7&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">1&#44;31 &#40;0&#44;77-2&#44;1&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Descripci&#243;n&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">M&#237;nimo&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">M&#225;ximo&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">Rango de b&#250;squeda X1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">Rango de b&#250;squeda X2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">Rango de b&#250;squeda X3&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">2&#44;00&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">3&#44;50&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">2&#44;00&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">4&#44;50&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">Punto de corte&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">4&#44;00&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">5&#44;50&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">Poblaci&#243;n inicial&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">1&#46;000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">Tasa de cruce&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">Tasa de mutaci&#243;n&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">N&#250;mero m&#225;ximo de iteraciones&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">80&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Coeficiente de la variable&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-head\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Z-Score Altman&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">AG Media &#40;DT&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">AG Mediana &#40;P25-P75&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">AG Min-Max&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">X1&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;44 &#40;0&#44;24&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;01-1&#44;00&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">X2&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;847&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;52 &#40;0&#44;33-0&#44;69&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;01-1&#44;00&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">X3&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">3&#44;107&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">2&#44;79 &#40;0&#44;34&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">2&#44;79 &#40;2&#44;54-3&#44;04&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">2&#44;00-3&#44;50&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">X4&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">7&#44;41 &#40;1&#44;13&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">7&#44;77 &#40;6&#44;84-8&#44;21&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">3&#44;50-9&#44;00&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">X5&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;998&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">2&#44;91 &#40;0&#44;47&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">2&#44;87 &#40;2&#44;57-3&#44;15&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">2&#44;00-4&#44;50&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">Punto de corte&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">1&#44;23&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">4&#44;72 &#40;0&#44;29&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">4&#44;72 &#40;4&#44;53-4&#44;91&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">4&#44;00-5&#44;50&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t" scope="col">Medidas de rendimiento&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Datos test</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " colspan="2" align="center" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Todos los registros</th></tr><tr title="table-row"><th class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-head\n
                  \t\t\t\t  " align="" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-head\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">AG&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-head\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Z-Score Altman&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-head\n
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                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">AG&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th><th class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Z-Score Altman&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t\t\t</th></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">Prevalencia&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">50&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">1&#44;34&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">1&#44;34&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">Sensibilidad <span class="elsevierStyleItalic">&#40;recall&#41;</span>&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">56&#44;37&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">53&#44;16&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">60&#44;76&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">53&#44;16&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
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                  \t\t\t\t">Especificidad&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">85&#44;7&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">84&#44;66&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">85&#44;49&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">83&#44;45&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Exactitud <span class="elsevierStyleItalic">&#40;accuracy&#41;</span>&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">71&#44;03&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">68&#44;91&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">85&#44;16&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">83&#44;04&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Valor predictivo positivo &#40;precisi&#243;n&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">79&#44;76&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">77&#44;61&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">5&#44;38&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">4&#44;17&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Valor predictivo negativo&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">66&#44;26&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">64&#44;38&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">99&#44;38&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">99&#44;24&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">G-Mean&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;70&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;67&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;72&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;67&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">F1-Score&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;66&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;63&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;10&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;08&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">MCC &#40;coeficiente phi&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;44&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;4&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;15&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;11&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&#205;ndice Kappa&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;42&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;38&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;08&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;05&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td-with-role" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t ; entry_with_role_rowhead " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&#193;rea bajo la curva ROC&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">-&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">-&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;761&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
                  \t\t\t\t\ttable-entry\n
                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">0&#44;725<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tblfn0005"><span class="elsevierStyleSup">a</span></a>&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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