Diversos estudios en todo el mundo han reportado los efectos de la contaminación del aire sobre la salud, especialmente la exposición a material particulado1–6. En la actualidad, el foco de la investigación son los efectos agudos y a corto plazo, especialmente sobre la mortalidad y la morbilidad por causas cardiovasculares y respiratorias7–11. Esto ha hecho que los países tomen una serie de medidas de gestión ambiental para controlar estas emisiones y, por otra parte, tratar de predecir tempranamente los episodios de alta contaminación del aire. Estas medidas han incluido un cambio sistemático a combustibles menos contaminantes, restricción diaria de la circulación a un determinado porcentaje de vehículos motorizados, cierre diario de algunas industrias, etc. Las causas que originan la contaminación son diversas, pero las actividades antropogénicas son las que más contribuyen al problema. Sin embargo, el grado de contaminación también está influenciado por otros factores, como el clima y la topografía. El clima influye de manera decisiva en la persistencia de los contaminantes atmosféricos; el viento, la temperatura y la radiación solar modifican de manera drástica la dispersión y el tipo de contaminantes que puede haber en un determinado momento; la topografía influye en el movimiento de las masas de aire y por lo tanto en la persistencia de la contaminación en una determinada zona geográfica. La combinación de todos estos factores determina finalmente la calidad del aire5.

La predicción de los episodios graves de contaminación del aire en las grandes ciudades se ha transformado en una herramienta de gestión ambiental orientada a proteger la salud de la población, que permite a la autoridad sanitaria conocer, con cierta certeza, el probable grado de contaminación atmosférica que habrá en un determinado lapso de tiempo. Esta predicción se ha abordado mediante diversos modelos, combinando aproximaciones determinísticas y probabilísticas e incorporando diversos tipos de información12–17. La metodología actual y oficial de la Región Metropolitana de Santiago de Chile respecto al pronóstico de las concentraciones de material particulado PM10 se realiza con el Modelo Cassmassi, propuesto en 1999 por Joseph Cassmassi18, que aplica una regresión lineal múltiple y pronostica el valor máximo de la concentración promedio de 24h de PM10 para el período de las 00h a las 24h del día siguiente. Este modelo incluye variables meteorológicas observadas, índices de condiciones meteorológicas observadas y pronosticadas, concentraciones de contaminantes observadas, índices de variaciones esperadas de emisiones y otros.

Para las concentraciones de PM10 se han usado en Chile diferentes métodos estadísticos para modelar concentraciones de contaminantes del aire, incluyendo series de tiempo19, redes neuronales20,21 y modelos de regresión adaptativos basados en funciones de suavizamiento (spline) llamadas Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS)22. La eficiencia predictiva de estos modelos es variable y está estrechamente asociada al comportamiento y la evolución de los determinantes ambientales. Los modelos que utilizan la teoría de los valores extremos están siendo ampliamente usados para este fin, en especial en aquellos episodios que ocurren en periodos cortos de tiempo y presentan valores extremos o excedencias de los valores límite de alerta o emergencia establecidos por la autoridad23,24.

El objetivo de este trabajo es comparar la eficiencia predictiva de los modelos multivariados Gamma y MARS para pronosticar el máximo de concentración de PM10 del día siguiente en Santiago de Chile en el periodo comprendido entre el 1 de abril y el 31 de agosto de los años 2001, 2002, 2003 y 2004.

La tabla 1 muestra los estadísticos descriptivos de las variables incorporadas a la modelación final de concentraciones de PM10. Se puede ver que los máximos para los años 2001, 2002 y 2003 exceden el valor de 240μg/m3; para el año 2004 no se aprecia tal comportamiento.

La tabla 2 muestra los aciertos a la clase i y ii por parte de los modelos Gamma y los aciertos a ambas clases por los modelos MARS. Las correlaciones son significativas para los tres tipos de modelo por año, pero los mpab se mantienen altos para todos los modelos salvo el de 40 funciones base de MARS del año 2002, en el cual se aprecia un 19% de error medio absoluto, al igual que en el modelo Gamma. En general, para los 3 años los modelos Gamma presentan mejores aciertos que MARS para las concentraciones de PM10 con valores <240μg/m3, y los modelos MARS presentan mejores aciertos para aquellas que exceden los 240μg/m3 de PM10.

La figura 1 muestra que las predicciones del modelo Gamma para altas concentraciones de PM10 se aleja más que lo predicho por MARS, pero para valores<200μg/m3 el modelo Gamma proporciona mejores predicciones.

Figura 1.

Valor observado de PM10 del año 2003 en la serie de tiempo de material particulado y ajustes del modelo del año 2002.

(0.12MB).

La figura 2, del modelo MARS de 40 funciones base del año 2002, muestra las relaciones de las interacciones de la función base max(0; pm18-137) y max(0; vvm-1,522) que generan la función base BF8, la cual representa una superficie de interacción (tabla 3) cuyo máximo alcanza 165μg/m3. Esto indica que con valores superiores a 137μg/m3 en las concentraciones de PM10 a las 18:00h (pm18) y >1,522m/s en la velocidad del viento del día de mañana, el aporte a la concentración de PM10 del día de mañana por parte de la interacción se hace máximo en 165μg/m3. Por su parte, también se observa que en la variable pm0 con concentraciones por encima de 240μg/m3 el aporte máximo a la respuesta es de aproximadamente 70μg/m3, lo cual representa el valor con el cual la función base BF4 contribuiría a la respuesta.

Figura 2.

Superficies de interacción de funciones base de predictores seleccionados por MARS en el modelo de 40 funciones base del año 2002–2003 en (A) interacción entre pm18 y vvm (función base BF8) y (B) función base BF4.

(0.22MB).

La tabla 3 muestra los modelos explícitos para los modelos MARS de 20 y 40 funciones base y los modelos Gamma para los años 2001, 2002 y 2003. La complejidad del modelo se aprecia en el número de funciones base incorporadas al modelo explícito; en este caso, el modelo del año 2002 posee nueve funciones base, de las cuales cinco corresponden a interacciones de funciones base univariadas, las funciones BF8 y BF9 corresponden a las interacciones de las funciones espejo respecto a la variable vvm y la correspondiente función base asociada a la variable pm18.

La modelación MARS selecciona aquellas variables predictoras significativas y detecta posibles interacciones de ellas, generando modelos más flexibles desde el punto de vista de la interpretación. Ya que las interacciones siempre están restringidas a alguna subregión, éstas quedan expresadas algebraicamente mediante las funciones base, logrando de esta forma establecer un modelo parsimonioso que representa sin ningún tipo de transformación adicional la naturaleza propia de las variables que se están trabajando. Crea nodos o puntos de corte que actúan como valores umbral para cada variable predictora seleccionada, indicando el cambio que se genera en la contribución por parte de la función base a la respuesta en estudio.

Una vez seleccionado el modelo óptimo, MARS ajusta nuevamente el modelo para cada variable, de modo de determinar el impacto en la calidad del modelo al eliminar dicha variable; así se asigna un ranking relativo desde la variable más importante a la menos importante. De esta manera se definen variables de reemplazo o competidoras, con lo cual la metodología MARS permite tratar los valores perdidos o faltantes generando una función base exclusiva para aquellas variables que no poseen información, es decir, se genera una función base de imputación cuya finalidad es imputar el valor promedio de la variable predictora sin información.

Tal y como se ha podido determinar en el presente estudio, los modelos MARS resultaron similares en su eficiencia predictiva al cambiar el número de funciones base, independientemente del año para el cual se construyó el modelo y del año con que se validó. Partir el espacio asociado al rango de las variables predictoras no mejoró la calidad de las predicciones, y en ocasiones se vio que con una partición menos fina (menos subregiones) la metodología era más robusta que con una partición más fina. Esto podría explicarse por el hecho de que con el tiempo las series de PM10 muestran una tendencia descendente y variaciones en las concentraciones más bajas, por las medidas de intervención aplicadas33.

En el caso de la estación de monitorización Pudahuel, ésta presentó cambios en las concentraciones anuales y mensuales de material particulado PM10 entre los años 1998 y 2004, básicamente debidos a la implementación de medidas de descontaminación global y de medidas extraordinarias los días de episodios graves, al uso del modelo de pronóstico de episodios graves y a los factores meteorológicos. Tales cambios influyen en el funcionamiento de los modelos y hacen que éstos no sean tan complejos en su estructura, puesto que la relación que se establece entre las variables predictoras no es tan complicada y ello se refleja en las funciones base construidas. A su vez, se observan diferencias de un año a otro, lo que podría estar influenciado por las condiciones meteorológicas particulares de cada año (año seco, fenómeno del niño u otros cambios climáticos). Otro factor a evaluar y que podría ser relevante es el aumento del parque automotriz en los últimos años.

Adicionalmente se han implementado diferentes métodos para modelar la concentración de material particulado en la región metropolitana de Santiago de Chile. Por ejemplo, Silva et al19, aplicando series de tiempo utilizando funciones de transferencia involucrando variables meteorológicas, describieron un 40% de proporción media de error absoluto en la predicción de los episodios críticos. Por otra parte, Pérez et al21, usando redes neuronales con suavizamiento previo, hallaron aproximadamente un 30% de error medio absoluto en la predicción de los episodios graves21. Otros trabajos del mismo autor usando redes neuronales muestran mejores resultados que con una una regresión lineal clásica20. Por otra parte, Silva et al22 evaluaron dos aproximaciones metodológicas al problema de la predicción de la contaminación del aire por material particulado, y observaron que MARS proporcionó mejores predicciones que el análisis discriminante.

En el caso de las aplicaciones de los modelos a la estación de monitorización Pudahuel, las variables predictoras que mejor explican la respuesta serían las concentraciones concretas de PM10 (pm0, pm6 y pm18) y las variables meteorológicas (dtm y vvm), lo cual concuerda en el sentido de que MARS selecciona adecuadamente variables relacionadas con la persistencia de las condiciones de ventilación, las que tienen relación con la meteorología22.

Los métodos de predicción aplicados nos proporcionan modelos adecuados para estudiar la contaminación por material particulado. En general, la regresión Gamma fue inferior que MARS en cuanto a aciertos de la clase ii, salvo en el modelo del año 2003 que predice para el año 2004, en el cual los aciertos en la clase ii no fueron efectivos, por lo que MARS se presenta como una mejor herramienta de predicción de episodios de contaminación por encima de 240μg/m3. Por otra parte, una ventaja del modelo Gamma es que en general hace mejores predicciones para la clase i (concentraciones de PM10 <240μg/m3); es decir, es sensible a valores de concentraciones de material particulado que decretan calidad del aire buena o alerta, y ello vendría dado por el comportamiento de la variable de interés. Por ejemplo, para el año 2001, el producto de las medidas de intervención hace que la modelación Gamma ajuste mejor en ese año, ya que para años posteriores estas medidas han tenido un impacto moderado en los valores de la serie de PM10, haciendo menos eficientes estos modelos frente a los MARS, como acontece para los años 2002, 2003 y 2004.

Este trabajo básicamente apunta a que las modelaciones propuestas permitan detectar concentraciones por encima del valor umbral de 240μg/m3, que es el que decreta la alerta epidemiológica en Santiago de Chile. Esta consideración haría de la modelación MARS una herramienta de mayor poder estadístico en comparación con un modelo de tipo Gamma. Este último punto concuerda con los resultados de otros autores, que muestran que MARS es más eficiente que otras técnicas22,34,35. Esto podría explicarse por la aproximación de suavizamiento que usa esta metodología, que genera quiebres en la serie de tiempo de los predictores y ajusta localmente las funciones base en función de dichos quiebres o nodos.

NIH/Fogarty Grant #D43TW 05746-02.

S.A. Alvarado concibió el estudio y obtuvo la financiación, desarrolló los análisis estadísticos, redactó los apartados de métodos, resultados y discusión, y elaboró las gráficas. C.S. Silva preparó los datos primarios y los llevó al formato a usar para la modelación, redactó la parte de métodos junto al primer autor y ayudó en la redacción de la discusión. D.D. Cáceres escribió la introducción, revisó y colaboró en los análisis estadísticos y la edición de las tablas, y ayudó en la redacción de la discusión. S.A. Alvarado es el responsable del artículo.

Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.