Respuestas rápidas

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Tasas observadas, predichas y punto de corte detectado con MARS. Costa Rica, 1978-2008." ] ] ] "textoCompleto" => "IntroducciónEl desarrollo de un buen modelo de regresión requiere tiempo y una considerable experiencia de modelización. Sin embargo, con el advenimiento de la Multivariate Adaptative Regression Splines (MARS) los modelos de regresión pueden ser desarrollados de manera sistemática y automática sin la limitación de los supuestos que deben cumplir los modelos de regresión tradicionales<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0055">1</a>.MARS es una herramienta flexible que automatiza la construcción de modelos de predicción, permitiendo la selección de variables relevantes, la transformación de las variables predictoras, establecer las interacciones de las variables predictoras, el tratamiento de los valores perdidos y un autotest para protegerse del sobreajuste. Finalmente, puede revelar patrones y relaciones que es difícil, si no imposible, que otros métodos puedan revelar<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0055">1,2</a>.Esta herramienta aún es poco conocida en el ámbito de la salud y podría ser de gran utilidad para la evaluación de datos, incluyendo aquellos que se encuentran en forma agregada, como es el caso de la mayoría de los datos relacionados con la salud<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0065">3,4</a>.Exposición del métodoMARS es un método de modelación no paramétrico que extiende el modelo lineal incorporando no linealidades e interacciones de variables. Es una generalización de la Recursive Partitioning Regression (RPR), que divide el espacio de las variables predictoras en diferentes subregiones<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0075">5,6</a>.El modelo puede escribirse como:<elsevierMultimedia ident="eq0005"></elsevierMultimedia>donde yt es la variable respuesta en el instante t y βi son los parámetros del modelo para las respectivas variables xit, que van de i=1, …, k. El valor β0 representa al intercepto, las funciones bases B(xit) son funciones que dependen de las respectivas variables xit, en donde cada B(xit) puede escribirse como B(xit)=max(0, xit−c) o B(xit)=max(0, c−xit), c es un valor umbral y k representa el número de explicativas, que incluye interacciones de las variables predictoras. Los puntos de partición del espacio y los parámetros de los modelos se obtienen a partir de los datos analizados. El número de funciones base resultantes indica la complejidad del modelo<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0085">7</a>.MARS genera puntos de corte para las diferentes variables. Los puntos son identificados a través de las funciones basales, las que indican el inicio y el término de una región. En cada región en que se va dividiendo el espacio se ajusta una función base de una variable, la cual es lineal. El modelo final se constituye como una combinación de las funciones base generadas. Para determinar estos puntos de corte usa un algoritmo forward/backward stepwise por etapas. Primero, mediante el algoritmo forward stepwise se genera un modelo sobreestimado con un gran número de funciones base; posteriormente, mediante el algoritmo backward stepwise, se eliminan los nodos que menos contribuyen al ajuste global. El algoritmo se detiene cuando la aproximación construida incluye un número máximo de funciones fijadas por el investigador.Cuando un investigador tiene varios modelos teóricos y se desea identificar el mejor, pueden utilizarse los siguientes estadísticos<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0090">8–10</a>:<ul class="elsevierStyleList" id="lis0005"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0005">•Criterio de validación cruzada (GCV), propuesto por Friedman<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0080">6</a>, medida de ajuste a los datos y penalización, debido a la complejidad del modelo y el aumento de la varianza. Según este criterio, un modelo más sencillo puede ser preferido frente a otro más complejo.</li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0010">•Coeficiente de determinación (R<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060">2</a> ajustado) entre el valor observado y el predicho, el cual permite la adecuación del modelo utilizado para las predicciones.</li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0015">•La proporción media de error absoluto (mpab), que viene dada por los valores observados y el valor predicho:</li></ul><elsevierMultimedia ident="eq0010"></elsevierMultimedia>Muestra el porcentaje de error en que se incurre en la predicción en comparación con los datos observados, considerándose que el mejor modelo es aquel que tiene el porcentaje de error más bajo.Entre los softwares estadísticos disponibles para aplicar MARS cabe destacar el paquete estadístico R, Matlab, Python, Salford Predictive Modeler (SPM 8), Statitstica Data Miner- StatSoft y Adaptivreg para SAS.Aplicación prácticaPara ejemplificar el modelo MARS se utilizan las tasas de mortalidad en menores de 5 años de Costa Rica y las variables relacionadas con indicadores sociales y económicos, entre 1978 y 2008 (año, tasa global de fecundidad, partos hospitalarios, población menor de 1 año vacunada contra el sarampión, analfabetismo femenino mayor de 15 años, producto interior bruto [PIB] per cápita, gasto social en salud, gasto social en educación, agua potable, pobreza y extrema pobreza, tasa de desempleo y control prenatal); variables no estacionarias, pero cointegradas.De la serie de 31 años (1978-2008) se extrajeron los últimos 3 años para conformar una muestra de entrenamiento y una de validación, esta última compuesta por valores observados y predichos.La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">tabla 1</a> presenta el modelo explícito y las funciones base seleccionadas. El modelo selecciona las variables más relevantes: año, niños vacunados contra el sarampión, PIB per cápita, porcentaje de pobreza, gasto social en educación per cápita y tasa global de fecundidad. También se identifican un punto de corte que corresponde al año 1988 y una interacción entre tasa global de fecundidad y pobreza.<elsevierMultimedia ident="tbl0005"></elsevierMultimedia>Las funciones base −0,11 * max(0; años−1988)+0,31 * max(0; 1988−años) identifican el punto de corte en el año 1988. 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Valores superiores al punto de corte tienen efectos positivos en la reducción de la tasa de mortalidad.La función 0,0003 * max(0; PIB per cápita−3116) presenta un punto de corte en US$ 3116 dólares per cápita reportado para el año 1991. Anterior al punto de corte, el PIB per cápita tiene poco efecto sobre la tasa de mortalidad.Finalmente, la interacción −0,08 * max(0; tasa global fecundidad−3,2) * max(0; pobreza−16,7), sugiere efectos sobre la reducción de las tasas de mortalidad entre los años 1990 y 2007 con 3,2 hijos y un 16,7% de pobreza. En este periodo se inicia una reducción de las tasas de fecundidad en un contexto de reducción del porcentaje de la pobreza. La tasa de mortalidad pasa de 16,2 a 10 por 1000 nacidos vivos.ConclusionesMARS permite automatizar los aspectos de modelación de la regresión clásica, seleccionando las variables predictoras, estimando los valores perdidos, transformando variables, detectando interacciones, contrastando y asegurando la correcta construcción del modelo, y permitiendo resultados más exactos y completos.En el ejemplo, MARS permite configurar modelos hipotéticos y escenarios de carácter predictivos tomando en cuenta los factores estructurales que pudieran estar influyendo sobre la velocidad de descenso de la tasa de mortalidad. El resultado final permitiría identificar hitos relevantes, como el impacto de una política pública sobre el tiempo, deducir hasta dónde esta logra influenciar positivamente en la variable respuesta y cuándo empieza a perder influencia.Editor responsable del artículoMiguel Ángel Negrín Hernández.Declaración de transparenciaEl autor principal (garante responsable del manuscrito) afirma que este manuscrito es un reporte honesto, preciso y transparente del estudio que se remite a Gaceta Sanitaria, que no se han omitido aspectos importantes del estudio, y que las discrepancias del estudio según lo previsto (y, si son relevantes, registradas) se han explicado.Contribuciones de autoríaJ. Vanegas: investigador principal, recolección de datos, análisis de datos y redacción del documento. F. Vásquez: coinvestigador, contribución en el análisis de los datos, corrección del manuscrito y redacción final.FinanciaciónComisión Nacional Científica y Tecnológica (CONICYT). Programa de inserción de capital humano avanzado. Proyectos N° 791220020.Programa FONDECYT de Postdoctorado. Proyecto 3140344.Conflicto de interesesNinguno." 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Es una herramienta flexible que automatiza la construcción de modelos de predicción, seleccionando variables relevantes, transformando las variables predictoras, tratando valores perdidos y previniendo sobreajustes mediante un autotest. También permite predecir tomando en cuenta factores estructurales que pudieran tener influencia sobre la variable respuesta, generando modelos hipotéticos. El resultado final serviría para identificar puntos de corte relevantes en series de datos. En el área de la salud es poco utilizado, por lo que se propone como una herramienta más para la evaluación de indicadores relevantes en salud pública. 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la transformaci&#243;n de las variables predictoras&#44; establecer las interacciones de las variables predictoras&#44; el tratamiento de los valores perdidos y un autotest para protegerse del sobreajuste&#46; Finalmente&#44; puede revelar patrones y relaciones que es dif&#237;cil&#44; si no imposible&#44; que otros m&#233;todos puedan revelar<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0055"><span class="elsevierStyleSup">1&#44;2</span></a>&#46;</p><p id="par0015" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Esta herramienta a&#250;n es poco conocida en el &#225;mbito de la salud y podr&#237;a ser de gran utilidad para la evaluaci&#243;n de datos&#44; incluyendo aquellos que se encuentran en forma agregada&#44; como es el caso de la mayor&#237;a de los datos relacionados con la salud<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0065"><span class="elsevierStyleSup">3&#44;4</span></a>&#46;</p></span><span id="sec0010" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0030">Exposici&#243;n del m&#233;todo</span><p id="par0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall">MARS es un m&#233;todo de modelaci&#243;n no param&#233;trico que extiende el modelo lineal incorporando no linealidades e interacciones de variables&#46; Es una generalizaci&#243;n de la <span class="elsevierStyleItalic">Recursive Partitioning Regression</span> &#40;RPR&#41;&#44; que divide el espacio de las variables predictoras en diferentes subregiones<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0075"><span class="elsevierStyleSup">5&#44;6</span></a>&#46;</p><p id="par0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El modelo puede escribirse como&#58;<elsevierMultimedia ident="eq0005"></elsevierMultimedia></p><p id="par0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">donde <span class="elsevierStyleItalic">y</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">t</span></span> es la variable respuesta en el instante <span class="elsevierStyleItalic">t</span> y <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">i</span></span> son los par&#225;metros del modelo para las respectivas variables <span class="elsevierStyleItalic">x</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">it</span></span>&#44; que van de <span class="elsevierStyleItalic">i</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#44; &#8230;&#44; <span class="elsevierStyleItalic">k</span>&#46; El valor <span class="elsevierStyleItalic">&#946;</span><span class="elsevierStyleInf">0</span> representa al intercepto&#44; las funciones bases <span class="elsevierStyleItalic">B&#40;x</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">it</span></span><span class="elsevierStyleItalic">&#41;</span> son funciones que dependen de las respectivas variables <span class="elsevierStyleItalic">x</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">it</span></span>&#44; en donde cada <span class="elsevierStyleItalic">B&#40;x</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">it</span></span><span class="elsevierStyleItalic">&#41;</span> puede escribirse como <span class="elsevierStyleItalic">B&#40;x</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">it</span></span><span class="elsevierStyleItalic">&#41;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">&#61;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">max&#40;0&#44; x</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">it</span></span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#8722;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">c&#41;</span> o <span class="elsevierStyleItalic">B&#40;x</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">it</span></span><span class="elsevierStyleItalic">&#41;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#61;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>max&#40;0&#44; c<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span></span>&#8722;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">x</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">it</span></span><span class="elsevierStyleItalic">&#41;</span>&#44; <span class="elsevierStyleItalic">c</span> es un valor umbral y <span class="elsevierStyleItalic">k</span> representa el n&#250;mero de explicativas&#44; que incluye interacciones de las variables predictoras&#46; Los puntos de partici&#243;n del espacio y los par&#225;metros de los modelos se obtienen a partir de los datos analizados&#46; El n&#250;mero de funciones base resultantes indica la complejidad del modelo<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0085"><span class="elsevierStyleSup">7</span></a>&#46;</p><p id="par0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall">MARS genera puntos de corte para las diferentes variables&#46; Los puntos son identificados a trav&#233;s de las funciones basales&#44; las que indican el inicio y el t&#233;rmino de una regi&#243;n&#46; En cada regi&#243;n en que se va dividiendo el espacio se ajusta una funci&#243;n base de una variable&#44; la cual es lineal&#46; El modelo final se constituye como una combinaci&#243;n de las funciones base generadas&#46; Para determinar estos puntos de corte usa un algoritmo <span class="elsevierStyleItalic">forward&#47;backward stepwise</span> por etapas&#46; Primero&#44; mediante el algoritmo <span class="elsevierStyleItalic">forward stepwise</span> se genera un modelo sobreestimado con un gran n&#250;mero de funciones base&#59; posteriormente&#44; mediante el algoritmo <span class="elsevierStyleItalic">backward stepwise</span>&#44; se eliminan los nodos que menos contribuyen al ajuste global&#46; El algoritmo se detiene cuando la aproximaci&#243;n construida incluye un n&#250;mero m&#225;ximo de funciones fijadas por el investigador&#46;</p><p id="par0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Cuando un investigador tiene varios modelos te&#243;ricos y se desea identificar el mejor&#44; pueden utilizarse los siguientes estad&#237;sticos<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0090"><span class="elsevierStyleSup">8&#8211;10</span></a>&#58;<ul class="elsevierStyleList" id="lis0005"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0005"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Criterio de validaci&#243;n cruzada &#40;GCV&#41;&#44; propuesto por Friedman<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0080"><span class="elsevierStyleSup">6</span></a>&#44; medida de ajuste a los datos y penalizaci&#243;n&#44; debido a la complejidad del modelo y el aumento de la varianza&#46; Seg&#250;n este criterio&#44; un modelo m&#225;s sencillo puede ser preferido frente a otro m&#225;s complejo&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0010"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0050" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Coeficiente de determinaci&#243;n &#40;R<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a> ajustado&#41; entre el valor observado y el predicho&#44; el cual permite la adecuaci&#243;n del modelo utilizado para las predicciones&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0015"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0055" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La proporci&#243;n media de error absoluto &#40;mpab&#41;&#44; que viene dada por los valores observados y el valor predicho&#58;</p></li></ul><elsevierMultimedia ident="eq0010"></elsevierMultimedia></p><p id="par0060" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Muestra el porcentaje de error en que se incurre en la predicci&#243;n en comparaci&#243;n con los datos observados&#44; consider&#225;ndose que el mejor modelo es aquel que tiene el porcentaje de error m&#225;s bajo&#46;</p><p id="par0065" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Entre los <span class="elsevierStyleItalic">softwares</span> estad&#237;sticos disponibles para aplicar MARS cabe destacar el paquete estad&#237;stico R&#44; Matlab&#44; Python&#44; Salford Predictive Modeler &#40;SPM 8&#41;&#44; Statitstica Data Miner- StatSoft y Adaptivreg para SAS&#46;</p></span><span id="sec0015" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0035">Aplicaci&#243;n pr&#225;ctica</span><p id="par0070" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para ejemplificar el modelo MARS se utilizan las tasas de mortalidad en menores de 5 a&#241;os de Costa Rica y las variables relacionadas con indicadores sociales y econ&#243;micos&#44; entre 1978 y 2008 &#40;a&#241;o&#44; tasa global de fecundidad&#44; partos hospitalarios&#44; poblaci&#243;n menor de 1 a&#241;o vacunada contra el sarampi&#243;n&#44; analfabetismo femenino mayor de 15 a&#241;os&#44; producto interior bruto &#91;PIB&#93; per c&#225;pita&#44; gasto social en salud&#44; gasto social en educaci&#243;n&#44; agua potable&#44; pobreza y extrema pobreza&#44; tasa de desempleo y control prenatal&#41;&#59; variables no estacionarias&#44; pero cointegradas&#46;</p><p id="par0075" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De la serie de 31 a&#241;os &#40;1978-2008&#41; se extrajeron los &#250;ltimos 3 a&#241;os para conformar una muestra de entrenamiento y una de validaci&#243;n&#44; esta &#250;ltima compuesta por valores observados y predichos&#46;</p><p id="par0080" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tbl0005">tabla 1</a> presenta el modelo expl&#237;cito y las funciones base seleccionadas&#46; El modelo selecciona las variables m&#225;s relevantes&#58; a&#241;o&#44; ni&#241;os vacunados contra el sarampi&#243;n&#44; PIB per c&#225;pita&#44; porcentaje de pobreza&#44; gasto social en educaci&#243;n per c&#225;pita y tasa global de fecundidad&#46; Tambi&#233;n se identifican un punto de corte que corresponde al a&#241;o 1988 y una interacci&#243;n entre tasa global de fecundidad y pobreza&#46;</p><elsevierMultimedia ident="tbl0005"></elsevierMultimedia><p id="par0085" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las funciones base &#8722;0&#44;11 &#42; max&#40;0&#59; a&#241;os<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#8722;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1988&#41;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#43;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>0&#44;31 &#42; max&#40;0&#59; 1988<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#8722;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>a&#241;os&#41; identifican el punto de corte en el a&#241;o 1988&#46; La interpretaci&#243;n sugiere que a partir de este a&#241;o el comportamiento de las tasas de mortalidad en menores de 5 a&#241;os se modifican en su velocidad de descenso &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">fig&#46; 1</a>&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0005"></elsevierMultimedia><p id="par0090" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En cada una de las siguientes funciones base se observan los valores de las variables estructurales relacionados con los a&#241;os de la serie de tiempo &#40;1978-2008&#41;&#46;</p><p id="par0095" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La funci&#243;n &#8722;0&#44;01 &#42; max&#40;0&#59; 86<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#8722;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>vacunados sarampi&#243;n&#41; identifica un punto de corte en 1996&#44; con un reporte del 86&#37; de inmunizados&#46; Por debajo de este porcentaje se generar&#237;an bolsones de poblaci&#243;n susceptibles a una epidemia&#46;</p><p id="par0100" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La funci&#243;n 0&#44;02 &#42; max&#40;0&#59; 198&#44;86<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#8722;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>gasto social en educaci&#243;n per c&#225;pita&#41; establece un punto de corte en 1994 correspondiente a US&#36; 198 per c&#225;pita&#46; Valores superiores al punto de corte tienen efectos positivos en la reducci&#243;n de la tasa de mortalidad&#46;</p><p id="par0105" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La funci&#243;n 0&#44;0003 &#42; max&#40;0&#59; PIB per c&#225;pita<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#8722;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>3116&#41; presenta un punto de corte en US&#36; 3116 d&#243;lares per c&#225;pita reportado para el a&#241;o 1991&#46; Anterior al punto de corte&#44; el PIB per c&#225;pita tiene poco efecto sobre la tasa de mortalidad&#46;</p><p id="par0110" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Finalmente&#44; la interacci&#243;n &#8722;0&#44;08 &#42; max&#40;0&#59; tasa global fecundidad<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#8722;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>3&#44;2&#41; &#42; max&#40;0&#59; pobreza<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#8722;<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>16&#44;7&#41;&#44; sugiere efectos sobre la reducci&#243;n de las tasas de mortalidad entre los a&#241;os 1990 y 2007 con 3&#44;2 hijos y un 16&#44;7&#37; de pobreza&#46; En este periodo se inicia una reducci&#243;n de las tasas de fecundidad en un contexto de reducci&#243;n del porcentaje de la pobreza&#46; La tasa de mortalidad pasa de 16&#44;2 a 10 por 1000 nacidos vivos&#46;</p></span><span id="sec0020" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0040">Conclusiones</span><p id="par0115" class="elsevierStylePara elsevierViewall">MARS permite automatizar los aspectos de modelaci&#243;n de la regresi&#243;n cl&#225;sica&#44; seleccionando las variables predictoras&#44; estimando los valores perdidos&#44; transformando variables&#44; detectando interacciones&#44; contrastando y asegurando la correcta construcci&#243;n del modelo&#44; y permitiendo resultados m&#225;s exactos y completos&#46;</p><p id="par0120" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En el ejemplo&#44; MARS permite configurar modelos hipot&#233;ticos y escenarios de car&#225;cter predictivos tomando en cuenta los factores estructurales que pudieran estar influyendo sobre la velocidad de descenso de la tasa de mortalidad&#46; El resultado final permitir&#237;a identificar hitos relevantes&#44; como el impacto de una pol&#237;tica p&#250;blica sobre el tiempo&#44; deducir hasta d&#243;nde esta logra influenciar positivamente en la variable respuesta y cu&#225;ndo empieza a perder influencia&#46;</p></span><span id="sec0025" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0045">Editor responsable del art&#237;culo</span><p id="par0125" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Miguel &#193;ngel Negr&#237;n Hern&#225;ndez&#46;</p></span><span id="sec0030" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0050">Declaraci&#243;n de transparencia</span><p id="par0130" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El autor principal &#40;garante responsable del manuscrito&#41; afirma que este manuscrito es un reporte honesto&#44; preciso y transparente del estudio que se remite a <span class="elsevierStyleSmallCaps">Gaceta Sanitaria&#44;</span> que no se han omitido aspectos importantes del estudio&#44; y que las discrepancias del estudio seg&#250;n lo previsto &#40;y&#44; si son relevantes&#44; registradas&#41; se han explicado&#46;</p></span><span id="sec0035" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0055">Contribuciones de autor&#237;a</span><p id="par0135" class="elsevierStylePara elsevierViewall">J&#46; Vanegas&#58; investigador principal&#44; recolecci&#243;n de datos&#44; an&#225;lisis de datos y redacci&#243;n del documento&#46; F&#46; V&#225;squez&#58; coinvestigador&#44; contribuci&#243;n en el an&#225;lisis de los datos&#44; correcci&#243;n del manuscrito y redacci&#243;n final&#46;</p></span><span id="sec0040" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0060">Financiaci&#243;n</span><p id="par0140" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Comisi&#243;n Nacional Cient&#237;fica y Tecnol&#243;gica &#40;CONICYT&#41;&#46; Programa de inserci&#243;n de capital humano avanzado&#46; Proyectos N&#176; 791220020&#46;</p><p id="par0145" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Programa FONDECYT de Postdoctorado&#46; Proyecto 3140344&#46;</p></span><span id="sec0045" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0065">Conflicto de intereses</span><p id="par0150" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Ninguno&#46;</p></span></span>"
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                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">Valor predicho&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">R<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0060"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a> ajustado&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</th><th class="td" title="table-head  " align="left" valign="top" scope="col" style="border-bottom: 2px solid black">GCV<span class="elsevierStyleSup">a</span>&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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