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<span class="elsevierStyleItalic">a&#41;</span> seleccionar qu&#233; variables se utilizan como predictoras&#59; <span class="elsevierStyleItalic">b&#41;</span> analizar el tipo de variables y su naturaleza &#40;p&#46; ej&#46;&#44; si siguen patrones de normalidad&#41;&#59; <span class="elsevierStyleItalic">c&#41;</span> valorar la posibilidad de interacciones entre las variables&#44; y <span class="elsevierStyleItalic">d&#41;</span> plantearse si el modelo resultante ser&#225; &#250;til en la pr&#225;ctica asistencial&#46;</p><p id="p0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La utilizaci&#243;n &#40;en los &#250;ltimos 10 a&#241;os&#41; de &#225;rboles de decisi&#243;n&#44; y entre ellos los de tipo CART &#40;Classification and Regression Trees&#41;&#44; aporta una aproximaci&#243;n que intenta solucionar estas 4 barreras y muestra&#44; en algunas aplicaciones&#44; ciertas ventajas respecto a otros modelos<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0015"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a>&#46; Su utilizaci&#243;n se ha extendido a &#225;reas de la biolog&#237;a y la medicina<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bb0020"><span class="elsevierStyleSup">3-9</span></a>&#46;</p><p id="p0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Un &#225;rbol de clasificaci&#243;n es una forma de representar el conocimiento obtenido en el proceso de aprendizaje inductivo&#46; Puede considerarse como la estructura resultante de la partici&#243;n binaria recursiva del espacio de representaci&#243;n a partir del conjunto de registros utilizados&#46; Cada registro est&#225; formado por el conjunto de valores de las variables predictoras y el valor de la variable resultado que corresponde a cada caso&#46; Esta partici&#243;n binaria recursiva se plasma en una organizaci&#243;n jer&#225;rquica del espacio de representaci&#243;n que puede modelarse mediante una estructura tipo &#225;rbol&#46; Cada nodo interior contiene una pregunta sobre una variable predictora concreta &#40;con un hijo para cada una de las 2 posibles respuestas&#41; y cada nodo hoja se refiere a un resultado &#40;o clasificaci&#243;n&#41;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0055"><span class="elsevierStyleSup">10</span></a>&#46;</p><p id="p0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Un esquema sencillo puede apreciarse en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#f0010">figura 1</a>&#46; El problema es separar &#40;clasificar&#41; entre los 2 tipos de figuras &#40;puntos y cruces&#41; en el plano utilizando los valores de las 2 variables &#40;X e Y&#41;&#46; Se parte del nodo ra&#237;z con 20 puntos y 10 cruces&#46; La primera pregunta es sobre la variable X &#40;valores por encima de 3&#41;&#59; si son valores por encima de 3 se constituye un nodo hoja &#40;1&#41; que clasifica correctamente 15 puntos&#46; Si el valor de X no supera a 3 &#40;tenemos 5 puntos y 10 cruces&#41; y surge la segunda pregunta sobre la variable Y &#40;por encima del valor 3&#41;&#44; si son valores superiores a 3 en el nodo hoja &#40;3&#41; se clasifican 9 cruces y un punto&#46; Si el valor de Y no supera a 3 se concluye en el nodo hoja &#40;2&#41; con 4 puntos y una cruz&#46; Podr&#237;amos seguir haciendo particiones sucesivas hasta conseguir una clasificaci&#243;n pura&#46; Naturalmente&#44; en la mayor&#237;a de las ocasiones no se encuentra una clasificaci&#243;n absoluta o el &#225;rbol necesario para conseguirla es muy grande &#40;podr&#237;amos llegar a un &#225;rbol con tantos nodos hojas como registros disponibles en nuestra base de datos&#41;&#46;</p><elsevierMultimedia ident="f0010"></elsevierMultimedia><p id="p0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La clasificaci&#243;n de patrones se realiza seg&#250;n una serie de preguntas sobre las variables predictoras&#44; empezando por el nodo ra&#237;z &#40;el primero o de origen&#41; y siguiendo el camino determinado por las respuestas a las preguntas en los nodos internos&#44; hasta llegar a un nodo hoja&#46; La etiqueta asignada a este nodo hoja es la que determina la clasificaci&#243;n asignada&#46;</p><p id="p0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La serie de preguntas&#47;respuestas &#40;que acaba en cada nodo hoja&#41; constituye una regla de decisi&#243;n&#46;</p><p id="p0050" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Un &#225;rbol quedar&#225; resumido en el conjunto de reglas de decisi&#243;n que lo compone&#46; Para la interpretaci&#243;n de estas reglas se aplica un punto de vista l&#243;gico y la plausibilidad cl&#237;nica&#46; Puede decirse que la forma de pensar en medicina se aproxima a utilizar y sintetizar reglas de decisi&#243;n que generalizan los problemas cl&#237;nicos o diagn&#243;sticos&#59; por ello&#44; los &#225;rboles de decisi&#243;n pueden ser bien aceptados por los m&#233;dicos asistenciales&#46;</p><p id="p0055" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El objetivo de este trabajo es acercarnos a la metodolog&#237;a CART&#44; analizar un ejemplo &#40;estratificar la mortalidad debida a un infarto agudo de miocardio &#91;IAM&#93; en pacientes ingresados&#41;&#44; comparar con otras metodolog&#237;as &#40;regresi&#243;n log&#237;stica &#91;RL&#93; m&#250;ltiple y red neuronal artificial &#91;RNA&#93;&#41;&#44; seg&#250;n los resultados del ejemplo&#44; y mostrar sus posibles ventajas y desventajas de forma general&#46;</p></span><span id="s0015" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0015">M&#233;todo</span><span id="s0020" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0020">Base de datos&#46; Variables</span><p id="p0060" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Estudio retrospectivo realizado con el conjunto m&#237;nimo b&#225;sico de datos al alta hospitalaria &#40;CMBD&#41; de Andaluc&#237;a&#44; Catalu&#241;a&#44; Madrid y Pa&#237;s Vasco de los a&#241;os 2001 y 2002&#44; que incluye los casos con IAM como diagn&#243;stico principal&#46; Los datos de esta base &#40;as&#237; como la definici&#243;n de sus variables&#41; ya se han descrito en otros trabajos<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0060"><span class="elsevierStyleSup">11</span></a>&#46; Los 33&#46;203 pacientes se dividen aleatoriamente &#40;70-30&#37;&#41; en grupo de desarrollo &#40;GD &#61; 23&#46;277&#41; y grupo de validaci&#243;n &#40;GV &#61; 9&#46;926&#41;&#46; Utilizamos las 10 variables predictoras que mostraron m&#225;s importancia en el an&#225;lisis univariante &#40;sexo&#44; edad en a&#241;os&#44; hipertensi&#243;n arterial &#91;HTA&#93;&#44; fibrilaci&#243;n ventricular &#91;FV&#93;&#44; arritmia&#44; insuficiencia card&#237;aca&#44; accidente cerebrovascular agudo &#91;ACVA&#93;&#44; insuficiencia respiratoria &#91;IResp&#93;&#44; insuficiencia renal &#91;IRenal&#93; y shock&#41;&#44; y como variable de salida el estado &#40;vivo&#47;muerto&#41; al alta hospitalaria&#46;</p></span><span id="s0025" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0025">Desarrollo de un &#225;rbol de clasificaci&#243;n &#40;CART&#41;</span><p id="p0065" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El proceso pueden esquematizarse en 4 fases&#58; construcci&#243;n &#40;<span class="elsevierStyleItalic">building</span>&#41; del &#225;rbol&#44; parada &#40;<span class="elsevierStyleItalic">stopping</span>&#41; del proceso de crecimiento del &#225;rbol &#40;se constituye un &#225;rbol m&#225;ximo que sobreajusta la informaci&#243;n contenida en nuestra base de datos&#41;&#44; podado &#40;<span class="elsevierStyleItalic">pruning</span>&#41; del &#225;rbol haci&#233;ndolo m&#225;s sencillo y dejando s&#243;lo los nodos m&#225;s importantes y&#44; por &#250;ltimo&#44; selecci&#243;n &#40;<span class="elsevierStyleItalic">selection</span>&#41; del &#225;rbol &#243;ptimo con capacidad de generalizaci&#243;n&#46;</p><p id="p0070" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La construcci&#243;n del &#225;rbol comienza en el nodo ra&#237;z&#44; que incluye todos los registros de la base de datos&#46; A partir de este nodo el programa debe buscar la variable m&#225;s adecuada para partirlo en 2 nodos hijos&#46; Para elegir la mejor variable debe utilizarse una medida de pureza &#40;<span class="elsevierStyleItalic">purity</span>&#41; en la valoraci&#243;n de los 2 nodos hijos posibles &#40;la variable que consigue una mayor pureza se convierte en la utilizada en primer lugar&#44; y as&#237; sucesivamente&#41;&#46; Debe buscarse una funci&#243;n de partici&#243;n &#40;<span class="elsevierStyleItalic">splitting function</span>&#41; que asegure que la pureza en los nodos hijos sea la m&#225;xima&#46; Una de las funciones m&#225;s utilizada es la denominada Gini &#40;se alcanza un &#237;ndice de pureza que se considera como m&#225;ximo&#41;&#46;</p><p id="p0075" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El &#237;ndice de Gini en el nodo <span class="elsevierStyleItalic">t</span>&#44; <span class="elsevierStyleItalic">g</span>&#40;<span class="elsevierStyleItalic">t</span>&#41;&#44; se puede formular del modo siguiente&#58; <elsevierMultimedia ident="fo0010"></elsevierMultimedia> donde <span class="elsevierStyleItalic">i</span> y <span class="elsevierStyleItalic">j</span> son las categor&#237;as de la variable predictora y <span class="elsevierStyleItalic">p</span> es proporci&#243;n&#46;</p><p id="p0080" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La funci&#243;n de criterio &#934;&#40;<span class="elsevierStyleItalic">s</span>&#44;<span class="elsevierStyleItalic">t</span>&#41; para la divisi&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">s</span> en el nodo <span class="elsevierStyleItalic">t</span> se define como&#58; <elsevierMultimedia ident="fo0015"></elsevierMultimedia> donde <span class="elsevierStyleItalic">p<span class="elsevierStyleInf">L</span></span> es la proporci&#243;n de casos de t enviados al nodo hijo de la izquierda&#44; y <span class="elsevierStyleItalic">p<span class="elsevierStyleInf">R</span></span> al nodo hijo de la derecha&#46;</p><p id="p0085" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Cuando se comienza en el nodo ra&#237;z <span class="elsevierStyleItalic">t</span> &#61; <span class="elsevierStyleItalic">1</span> &#40;y tambi&#233;n en las particiones sucesivas&#41;&#44; se busca la divisi&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">s</span>&#42;&#44; de entre todas las posibles de <span class="elsevierStyleItalic">S</span>&#44; que de un valor con mayor reducci&#243;n de la impureza&#58; <elsevierMultimedia ident="fo0020"></elsevierMultimedia></p><p id="p0090" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Luego se divide el nodo 1 en 2 nodos hijos &#40;<span class="elsevierStyleItalic">t</span> &#61; <span class="elsevierStyleItalic">2 y t</span> &#61; <span class="elsevierStyleItalic">3</span>&#41; utilizando la divisi&#243;n <span class="elsevierStyleItalic">s</span>&#42;&#46; Este valor de la funci&#243;n de impureza&#44; ponderado por la proporci&#243;n de todos los casos del nodo <span class="elsevierStyleItalic">t</span>&#44; es el valor del que se informa en el &#225;rbol como &#171;mejora&#187;&#46;</p><p id="p0095" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En el proceso sucesivo de construcci&#243;n y crecimiento del &#225;rbol se debe asignar una clase &#40;etiqueta&#41; a cada nodo &#40;desde la ra&#237;z hasta los nodos hoja&#41;&#46; El procedimiento de asignaci&#243;n de clase debe hacerse por medio de una funci&#243;n de asignaci&#243;n&#44; en la que se tiene en cuenta la probabilidad a priori asignada a cada clase &#40;seg&#250;n la base de datos empleada&#41;&#44; la pureza de la partici&#243;n y la proporci&#243;n final de casos que aparecen en los nodos hojas&#46; Al igual que puede determinarse la pureza para un nodo concreto&#44; puede evaluarse de forma conjunta para todo el &#225;rbol&#46;</p><p id="p0100" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El crecimiento de un &#225;rbol contin&#250;a hasta que se produce cualquiera de estas 3 posibilidades&#58; s&#243;lo hay una observaci&#243;n &#40;caso&#41; en cada nodo hoja&#44; todas las observaciones tienen la misma probabilidad asignada en los nodos hoja &#40;es imposible determinar el criterio de m&#225;xima pureza&#41;&#44; o se ha fijado un l&#237;mite externo de la profundidad &#40;n&#250;mero de niveles m&#225;ximo&#41; del crecimiento del &#225;rbol&#46; El &#225;rbol que se ha generado de esta forma clasifica correctamente los registros utilizados en su proceso de aprendizaje &#40;se dice que este &#171;sobrea-prendizaje&#187; se obtiene porque el modelo ha &#171;sobrea-justado&#187; los datos empleados en esta fase&#41;&#44; pero cuando se enfrente a nuevos registros no se asegura su capacidad de generalizaci&#243;n&#46;</p><p id="p0105" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El &#225;rbol complejo que se ha creado debe simplificarse para que alcance esta capacidad de generalizaci&#243;n&#46; Se utiliza un m&#233;todo de podado del &#225;rbol&#46; El procedimiento asegura que s&#243;lo se retiran los nodos que incrementan muy poco la precisi&#243;n del &#225;rbol&#46; Se utiliza una medida de coste-complejidad &#40;que combina los criterios de precisi&#243;n frente a complejidad en el n&#250;mero de nodos y velocidad de procesamiento&#41;&#44; buscando el &#225;rbol que obtiene menor valor en este par&#225;metro&#46; Los &#225;rboles m&#225;s sencillos &#40;podados con este criterio&#41; aseguran una mayor capacidad de generalizaci&#243;n&#46;</p><p id="p0110" class="elsevierStylePara elsevierViewall">De todos los &#225;rboles podados posibles debe seleccionarse el mejor&#46; El mejor &#225;rbol &#40;&#225;rbol soluci&#243;n&#41; ser&#225; el que consigue menor error en el ajuste de los registros utilizados en su proceso de aprendizaje&#46; Pero esta condici&#243;n no es suficiente&#44; debe ajustar bien la base de datos utilizada en su aprendizaje&#44; pero tambi&#233;n debe ajustar registros no empleados en esta fase&#46; Para conseguir este objetivo hay diversos m&#233;todos&#46;</p><p id="p0115" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El m&#233;todo m&#225;s com&#250;n &#40;implementado en los programas de mayor utilizaci&#243;n&#41;&#44; que no precisa un conjunto de prueba independiente&#44; se denomina validaci&#243;n cruzada&#46; La validaci&#243;n cruzada es un m&#233;todo de remuestreo que aprovecha el total de la informaci&#243;n disponible en la base de datos sin prescindir de una parte de sus registros&#46;</p><p id="p0120" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En la validaci&#243;n cruzada se divide de forma aleatoria la base de datos utilizada en la fase de aprendizaje &#40;conjunto de aprendizaje&#41; en N partes &#40;normalmente 10&#41;&#46; De forma secuencial&#44; cada una de estos subconjuntos se reserva para emplearse como conjunto de prueba frente al modelo de &#225;rbol generado por los N-1 subconjuntos restantes&#46; Obtenemos as&#237; N modelos diferentes&#44; donde se puede evaluar la precisi&#243;n de las clasificaciones tanto en el conjunto de aprendizaje &#40;N-1&#41; como en los subconjuntos de prueba &#40;N&#41;&#44; y podemos seleccionar el &#225;rbol &#243;ptimo cuando la precisi&#243;n se alcance tanto en uno como en otro subconjunto&#46;</p><p id="p0125" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las diferencias principales entre los distintos algoritmos de construcci&#243;n de &#225;rboles de decisi&#243;n radican en las estrategias de poda y en la regla adoptada para partir los nodos&#46;</p></span><span id="s0030" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0030">Modelo de regresi&#243;n log&#237;stica m&#250;ltiple y red neuronal artificial</span><p id="p0130" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Utilizamos un modelo de RL con posibilidad de selecci&#243;n de variables por pasos&#46;</p><p id="p0135" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para el desarrollo de la RNA utilizamos una arquitectura de perceptr&#243;n multicapa &#40;MLP&#44; <span class="elsevierStyleItalic">multilayered perceptron</span>&#41; entrenado con algoritmo de retropropagaci&#243;n del error &#40;<span class="elsevierStyleItalic">backpropagation</span>&#41;&#46; Este tipo de RNA es una de las m&#225;s utilizadas en el &#225;mbito de la medicina<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0065"><span class="elsevierStyleSup">12</span></a>&#46;</p><p id="p0140" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para la creaci&#243;n de la RNA utilizamos el programa comercial Qnet 97 &#40;Vesta Services Inc&#46;&#41;&#46; Los par&#225;metros de entrenamiento modificables en el <span class="elsevierStyleItalic">software</span> &#40;momento&#44; coeficiente de aprendizaje&#44; etc&#46;&#41; fueron optimizados para alcanzar el mejor resultado de la red<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0070"><span class="elsevierStyleSup">13</span></a>&#46;</p></span><span id="s0035" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0035">Comparaci&#243;n de los modelos</span><p id="p0145" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para comparar los distintos modelos se medir&#225;n sus propiedades de sensibilidad &#40;S&#41;&#44; especificidad &#40;E&#41;&#44; &#225;rea bajo la curva ROC &#40;ABC&#41; y porcentaje de correcta clasificaci&#243;n &#40;PCC&#41; con sus correspondientes intervalos de confianza &#40;IC&#41; del 95&#37;<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bb0075"><span class="elsevierStyleSup">14&#44;15</span></a>&#46;</p><p id="p0150" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Utilizamos el test de Bland-Altman para comparar las probabilidades individuales obtenidas por cada modelo<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0085"><span class="elsevierStyleSup">16</span></a>&#46;</p><p id="p0155" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los c&#225;lculos estad&#237;sticos se realizaron con el programa SPSS 12&#46;0&#46;</p></span></span><span id="s0040" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0040">Resultado</span><span id="s0045" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0045">Modelo de &#225;rbol de decisi&#243;n CART</span><p id="p0160" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El <span class="elsevierStyleItalic">software</span> que utilizamos &#40;DTREG versi&#243;n 3&#46;5&#41; utiliza de forma b&#225;sica las caracter&#237;sticas que hemos descrito en nuestra aproximaci&#243;n metodol&#243;gica&#58; modelo inductivo seg&#250;n el algoritmo de Breiman &#40;forma de construcci&#243;n del &#225;rbol&#41;&#44; con an&#225;lisis de sensibilidad basado en &#237;ndice de Gini y sistema de validaci&#243;n cruzada&#46;</p><p id="p0165" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los otros par&#225;metros utilizados &#40;requeridos por el programa&#41; fueron&#58; control del tama&#241;o del &#225;rbol &#40;hoja con registros superiores a 15 y profundidad del &#225;rbol menor a 10&#41;&#44; control del podado por reducci&#243;n de error est&#225;ndar&#44; no selecci&#243;n del criterio de partici&#243;n inicial y asignaci&#243;n de probabilidad de las categor&#237;as seg&#250;n la original de la base de datos&#46;</p><p id="p0170" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los resultados que se obtienen se muestran en las <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#f0015">figuras 2</a> y <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#f0020">3</a>&#46; Como se puede apreciar&#44; hay 2 subgrupos diferenciados seg&#250;n la variable sexo&#46;</p><elsevierMultimedia ident="f0015"></elsevierMultimedia><elsevierMultimedia ident="f0020"></elsevierMultimedia><p id="p0175" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El &#225;rbol s&#243;lo ha utilizado 7 variables que&#44; ordenadas seg&#250;n la importancia asignada&#44; son&#58; shock&#44; edad&#44; FV&#44; insuficiencia card&#237;aca&#44; sexo&#44; ACVA e IRenal&#46; El modelo se resume en 19 reglas de decisi&#243;n &#40;con las combinaciones de las 7 variables utilizadas&#41;&#46;</p><p id="p0180" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por ejemplo una de las reglas de decisi&#243;n &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#f0015">fig&#46; 2</a>&#41; es&#58;</p><p id="p0185" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Si es hombre y no presenta shock&#44; y si tiene menos de 68&#44;5 a&#241;os y FV&#44; el modelo le asigna una probabilidad de mortalidad hospitalaria del 19&#44;75&#37;&#46;</p><p id="p0190" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Simplemente observando los 2 &#225;rboles se detectan diferencias entre hombre y mujer&#46; Los 2 &#225;rboles se pueden evaluar seg&#250;n aspectos cl&#237;nicos y demuestran el diferente comportamiento entre hombres y mujeres &#40;con mayor probabilidad de muerte a priori para las mujeres&#41;&#46; Tambi&#233;n se observa el distinto peso de las variables &#40;primero pregunta sobre la existencia de shock por su importancia en el pron&#243;stico&#41;&#44; para la edad el punto de corte diferente seg&#250;n sexo y&#44; posteriormente&#44; aparecen las otras variables que se consideran importantes&#46; No hace falta realizar ning&#250;n c&#225;lculo para obtener la probabilidad asignada siguiendo cada la regla de decisi&#243;n que nos lleva a cada nodo final&#46;</p></span><span id="s0050" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0050">Modelo de regresi&#243;n log&#237;stica m&#250;ltiple</span><p id="p0195" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El resultado de la RL se muestra en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#t0010">tabla 1</a>&#46; La variable arritmia qued&#243; excluida en el an&#225;lisis por pasos como no significativa&#46; La tabla nos da informaci&#243;n sobre la importancia de las variables &#40;orden de los exponentes B&#41;&#44; el grado de significaci&#243;n estad&#237;stica y la posibilidad de c&#225;lculo de probabilidad asignada &#40;por el modelo log&#237;stico&#41; con los valores de los coeficientes beta por medio de su ecuaci&#243;n matem&#225;tica&#46;</p><elsevierMultimedia ident="t0010"></elsevierMultimedia></span><span id="s0055" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0055">Modelo de red neuronal artificial</span><p id="p0200" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La arquitectura &#243;ptima para el modelo se seleccion&#243; de forma emp&#237;rica y consta de 3 capas &#40;una de entrada&#44; una oculta y una de salida&#41;&#46; La capa de entrada con las 10 variables predictoras&#44; la oculta con 4 nodos&#44; y la de salida con un nodo que reflejaba la probabilidad de mortalidad hospitalaria&#44; con redes m&#225;s complejas no obtuvimos mejores resultados&#46; La RNA&#44; aun siendo sencilla&#44; tiene un total de 44 par&#225;metros &#40;10 de la capa de entrada por 4 de la capa oculta m&#225;s 4 de comunicaci&#243;n entre la capa oculta y el nodo de salida&#41;&#46; El programa Qnet nos muestra el orden de importancia de las variables de entrada &#40;que en este caso siguieron un patr&#243;n similar al conseguido por regresi&#243;n log&#237;stica que s&#243;lo utiliza 9 par&#225;metros&#41;&#46;</p></span><span id="s0060" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0060">Comparaci&#243;n de los distintos modelos</span><p id="p0205" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los 3 modelos obtenidos con el GD se enfrentaron tambi&#233;n al GV&#46; El resumen de los resultados se expone en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#t0015">tabla 2</a>&#46; Se aprecia que hay pocas diferencias entre los modelos en sus propiedades evaluadas&#46; Se aprecia una menor sensibilidad en los modelos CART&#44; pero recordamos que est&#225;n trabajando con menos variables&#46;</p><elsevierMultimedia ident="t0015"></elsevierMultimedia><p id="p0210" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#f0025">figura 4</a> se muestran los gr&#225;ficos de Bland-Altman obtenidos en el GD&#44; y observamos que entre el modelo de RL y RNA hay menos diferencias &#40;en las probabilidades de muerte hospitalaria individuales&#41; que entre el modelo RL y el tipo CART &#40;que muestra tambi&#233;n la caracter&#237;stica de ser discreto por sus 19 reglas de decisi&#243;n&#41;&#46; Atribuimos este resultado a que en este ejemplo todas las variables &#40;menos la EDAD&#41; son categ&#243;ricas&#44; por lo que el modelo RNA presenta m&#225;s dificultades para encontrar interrelaciones entre las variables y as&#237; poder diferenciarse del modelo RL&#46;</p><elsevierMultimedia ident="f0025"></elsevierMultimedia></span></span><span id="s0065" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0065">Discusi&#243;n</span><p id="p0215" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En este ejemplo que hemos analizado&#44; los resultados globales no diferencian &#40;en la capacidad de discriminaci&#243;n&#41; un modelo superior a otro&#44; pero puede ser que en otras aplicaciones un modelo supere a los dem&#225;s&#46; El ejemplo tambi&#233;n nos ha se&#241;alado que con las mismas variables predictoras los modelos son capaces de asignar&#44; en algunos casos&#44; probabilidades de muerte diferentes&#46;</p><p id="p0220" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las limitaciones que pueden argumentarse se centran en cada una de las metodolog&#237;as empleadas&#58; podr&#237;amos haber buscado interacciones entre las variables e incluirlas en el modelo de RL&#44; utilizar otros tipos de RNA o arquitecturas m&#225;s sofisticadas para conseguir mejores resultados con las redes&#44; o aplicar otros algoritmos en el desarrollo de los &#225;rboles de decisi&#243;n<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0090"><span class="elsevierStyleSup">17</span></a>&#46; Tambi&#233;n podr&#237;an haberse empleado otras metodolog&#237;as&#44; como el an&#225;lisis discriminante o la l&#243;gica fuzzy<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bb0095"><span class="elsevierStyleSup">18&#44;19</span></a>&#46;</p><p id="p0225" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En definitiva&#44; con la misma informaci&#243;n &#40;mismas variables&#41; pueden construirse distintas aproximaciones en un problema de clasificaci&#243;n&#46; No hay una metodolog&#237;a que sea mejor en todos los casos&#44; pero s&#237; que expresan distintas capacidades que deben ser valoradas &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#t0020">tabla 3</a>&#41;&#58;<ul class="elsevierStyleList" id="l0010"><li class="elsevierStyleListItem" id="u0010"><span class="elsevierStyleLabel">&#8211;</span><p id="p0230" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Accesibilidad&#46; Los paquetes estad&#237;sticos de uso habitual incluyen la RLM&#46; Hay infinidad de publicaciones en medicina que emplean esta metodolog&#237;a&#46; Los modelos basados en RNA y CART no son tan accesibles&#44; ya que precisan programas espec&#237;ficos de menor difusi&#243;n&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="u0015"><span class="elsevierStyleLabel">&#8211;</span><p id="p0235" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Posibilidad de utilizar variables continuas o discretas&#46; Los 3 modelos ofrecen esa posibilidad&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="u0020"><span class="elsevierStyleLabel">&#8211;</span><p id="p0240" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Selecci&#243;n de variables seg&#250;n la importancia y la aportaci&#243;n de informaci&#243;n&#46; En RL y CART se hace de forma autom&#225;tica&#44; y en RNA debe hacerse de forma &#171;manual&#187; &#40;aunque hay otros programas que incorporan esta posibilidad&#41;&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="u0025"><span class="elsevierStyleLabel">&#8211;</span><p id="p0245" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Modelo de asignaci&#243;n de probabilidad&#46; El modelo RL es par&#225;metrico &#40;asignaci&#243;n seg&#250;n modelo log&#237;stico&#41;&#46; El basado en CART es no param&#233;trico y las redes son el paradigma de aproximaci&#243;n universal de funciones&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="u0030"><span class="elsevierStyleLabel">&#8211;</span><p id="p0250" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Interrelaci&#243;n de variables&#46; En RL deben incluirse en el modelo&#44; CART analiza las interrelaciones en sus reglas de decisi&#243;n y en RNA pueden tenerse en cuenta todas las posibilidades&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="u0035"><span class="elsevierStyleLabel">&#8211;</span><p id="p0255" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Interpretaci&#243;n de resultados&#46; Aqu&#237; la ventaja est&#225; a favor del CART&#44; es menor en RL y&#44; en el caso de las RNA&#44; son una caja negra en la interpretaci&#243;n de sus par&#225;metros<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0105"><span class="elsevierStyleSup">20</span></a>&#46;</p></li></ul></p><elsevierMultimedia ident="t0020"></elsevierMultimedia><p id="p0260" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los modelos no son excluyentes&#58; ante un mismo problema deben barajarse distintas metodolog&#237;as que pueden colaborar en la b&#250;squeda de un resultado &#243;ptimo<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0110"><span class="elsevierStyleSup">21</span></a>&#46;</p><p id="p0265" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Como conclusi&#243;n&#44; podemos afirmar que los modelos basados en &#225;rboles de decisi&#243;n ofrecen como ventaja una simplicidad en su utilizaci&#243;n e interpretaci&#243;n ya que sus reglas de decisi&#243;n no necesitan procesos matem&#225;ticos para ser interpretadas&#46;</p><span id="s0070" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="st0070">Agradecimientos</span><p id="p0270" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El presente trabajo ha contado con la financiaci&#243;n parcial de la Red Tem&#225;tica de Investigaci&#243;n Cooperativa de Investigaci&#243;n de Resultados y Servicios Sanitarios G03&#47;202&#46;</p></span></span></span>"
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">6&#44;664-9&#44;499&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Insuficiencia card&#237;aca&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;544&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">1&#44;722&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">1&#44;534-1&#44;934&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">ACVA&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">1&#44;921&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;145&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;000&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">6&#44;828&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">5&#44;143-9&#44;066&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">IResp&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">1&#44;209&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">2&#44;708-4&#44;148&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">IRenal&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">1&#44;966-2&#44;985&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">Shock&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">Constante&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">E &#40;IC&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">Desarrollo&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t"><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>RL&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t"><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>RNA&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;85 &#40;0&#44;84-0&#44;86&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">76 &#40;75-77&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">93 &#40;92-93&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">0&#44;85 &#40;0&#44;85-0&#44;86&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">Validaci&#243;n&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">93 &#40;92-94&#41;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="center" valign="\n
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                  \t\t\t\t">RNA&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="center" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">CART&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Accesibilidad&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="center" valign="\n
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                  \t\t\t\t">&#43;&#43;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="center" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&#8722;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="center" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&#8722;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Tipos de variables&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="center" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&#43;&#43;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="center" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&#43;&#43;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="center" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">&#43;&#43;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t  " align="left" valign="\n
                  \t\t\t\t\ttop\n
                  \t\t\t\t">Selecci&#243;n de variables&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">&#43;&#43;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">&#8722;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">&#43;&#43;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">Importancia de variables&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">&#43;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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                  \t\t\t\t">&#43;&#43;&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">Interrelaci&#243;n de variables&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
                  \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n
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                  \t\t\t\t">Interpretaci&#243;n de resultados&nbsp;\t\t\t\t\t\t\n
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